《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. 如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m,则靠墙(墙足够长)所围成矩形 ABCD 的最大面积是 (C)
A.$60m^{2}$
B.$63m^{2}$
C.$64m^{2}$
D.$66m^{2}$

答案： C

2. 如图,已知$□ ABCD$的周长为 8 cm,$∠B= 30^{\circ }$,若边长$AB= xcm.$
(1)$□ ABCD的面积y(cm^{2})与x(cm)$之间的函数解析式为$y=-\frac {1}{2}x^{2}+2x$,自变量x的取值范围为$0＜x＜4$;
(2)当x取2时,y的值最大,最大值为2.

答案：
(1)$y=-\frac {1}{2}x^{2}+2x$ $0＜x＜4$
(2)2 2

3. (2024·蒸湘区模拟)小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析,发现实心球飞行路线近似是一条抛物线(如图),若不考虑空气阻力,实心球的飞行高度 y(单位:米)与飞行的水平距离 x(单位:米)之间具有函数关系$y= -\frac {1}{16}x^{2}+\frac {5}{8}x+\frac {3}{2}$,则小康这次实心球训练的成绩为12米.

答案： 12

4. (2024·玄武区期末)如图,在矩形 ABCD 中,$AB= 6,BC= 4$,P,Q分别是边AB,CD上的动点,$CQ= 2AP$.设$AP= x,PQ^{2}= y$,则 y 关于 x 的函数图象大致是 (C)

答案： C

5. 如图,将一个小球从斜坡的点 O 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数$y= 4x-\frac {1}{2}x^{2}$的图象来刻画,斜坡可以用一次函数$y= \frac {1}{2}x$的图象来刻画,下列结论错误的是 (A)

A.当小球抛出高度达到 7.5 米时,小球距 O 点的水平距离为 3 米
B.小球距 O 点水平距离超过 4 米时呈下降趋势
C.小球落地点距 O 点水平距离为 7 米
D.小球的最大高度为 8 米

答案： A