《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. 将$\triangle ABC$三个顶点的横坐标、纵坐标都乘$ - 1$,所得的图形与原图形的关系是 (C)
A.关于$x$轴对称
B.关于$y$轴对称
C.关于原点对称
D.将原图形向$x轴负方向平移1$个单位长度

答案： C

2. (2024·成都)在平面直角坐标系$xOy$中,点$P(1,-4)$关于原点对称的点的坐标是 (B)
A.$(-1,-4)$
B.$(-1,4)$
C.$(1,4)$
D.$(1,-4)$

答案： B

3. (2024·陕西)一个正比例函数的图象经过点$A(2,m)和点B(n,-6)$. 若点$A与点B$关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为 (A)
A.$y = 3x$
B.$y= -3x$
C.$y= \frac{1}{3}x$
D.$y= -\frac{1}{3}x$

答案： A

4. 以$□ ABCD对角线的交点O$为原点,平行于$BC边的直线为x$轴,建立如图所示的平面直角坐标系. 若$A点坐标为(-2,1)$,则$C$点坐标为(2,−1).

答案： (2,−1)

5. 若点$A(-2,n)$在$x$轴上,则点$B(n - 1,n + 1)$关于原点对称的点的坐标为(1,−1).

答案： (1,−1)

6. (2024·滨城区期末)如图,$\triangle ABC的顶点坐标分别为A(1,1)$,$B(3,0)$,$C(2,3)$.
(1)以点$O$为旋转中心,将$\triangle ABC顺时针旋转180^{\circ}得到\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2)分别写出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$三个顶点的坐标；
(3)以点$A$为旋转中心,将$\triangle ABC逆时针旋转90^{\circ}得到\triangle AB_{2}C_{2}$,直接写出直线$B_{2}C_{2}$的函数解析式.

答案：
解:
(1)如答图,△A₁B₁C₁即为所作.
(2)由图可得,A₁(−1,−1),B₁(−3,0),C₁(−2,−3).
(3)如答图,△AB₂C₂即为所作.直线B₂C₂的函数解析式为$y=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}$.

7. 已知点$P(m^{2}+1,-1)与点Q$关于原点对称,则点$Q$一定在 (B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

8. (2024·临邑期末)在直角坐标系中,点$A(a + b,-2)关于原点对称的点为A'(4,a - b)$,则$a$,$b$的值为 (A)
A.$a= -1$,$b= -3$
B.$a = 1$,$b = 3$
C.$a = 0$,$b = 2$
D.$a = 2$,$b = 0$

答案： A