《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1.(2024·许昌期末)如图是记录的日出美景,图中太阳与海天交界处可看成圆与直线,它们的位置关系是 (B)
A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

2.(2024·洪山区期末)如图,若$\odot O$的半径为 4,圆心 O 到一条直线的距离为 3,则这条直线可能是 (B)

A.$l_{1}$
B.$l_{2}$
C.$l_{3}$
D.$l_{4}$

答案： B

3.(2024·武汉期末)在平面直角坐标系中,以点$(-3,4)$为圆心,3 为半径的圆 (A)
A.与 x 轴相离,与 y 轴相切
B.与 x 轴相离,与 y 轴相交
C.与 x 轴相切,与 y 轴相交
D.与 x 轴相切,与 y 轴相离

答案： A

4. 已知在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AB= 5,AC= 4$,以点 B 为圆心,r 为半径作$\odot B$,当$r= 3$时,$\odot B$与 AC 的位置关系是相切.

答案： 相切

5. 如图,等边三角形 ABC 的边长为$6\sqrt {3}cm$,AD 是高,若以点 D 为圆心,r 为半径作圆,则$\odot D$与 AB 所在直线有怎样的位置关系? 为什么?
(1)$r= 3cm$; (2)$r= 4.5cm$; (3)$r= 6cm$.

答案： 解:
∵△ABC为等边三角形，AD是高，
∴∠BAD=30°，BD=3√3 cm，
∴AD=√3BD=√3×3√3 = 9(cm).过点D作DE⊥AB交AB于点E，则DE = 1/2AD = 4.5 cm.
(1)当r = 3 cm时，⊙D与AB所在直线相离.
(2)当r = 4.5 cm时，⊙D与AB所在直线相切.
(3)当r = 6 cm时，⊙D与AB所在直线相交.

6. 在平面直角坐标系中,已知点 P 的坐标为$(3,4)$,若$\odot P$上有且仅有两个点到 x 轴的距离等于 2,则$\odot P$的半径 r 的取值范围是2 ＜ r ＜ 6.

答案： 2 ＜ r ＜ 6

7. 在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为$(3,1)$,若$\odot A$与坐标轴有三个公共点,则$\odot A$的半径为√10或3.

答案： √10或3

8. 在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 5,BC= 12$,若以点 C 为圆心,r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则 r 的取值范围是5 ＜ r ≤ 12或r = 60/13.

答案： 5 ＜ r ≤ 12或r = 60/13