《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. (2024·番禺区期末)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(D)
A.$x^{2}+1= 0$
B.$x^{2}+2x+1= 0$
C.$x^{2}+2x+3= 0$
D.$x^{2}+2x-3= 0$

答案： D

2. (2024·北京)若关于x的一元二次方程$x^{2}-4x+c= 0$有两个相等的实数根,则实数c的值为(C)
A.-16
B.-4
C.4
D.16

答案： C

3. (2024·云南)若一元二次方程$x^{2}-2x+c= 0$无实数根,则实数c的取值范围为c＞1.

答案： c＞1

4. 关于x的一元二次方程$x^{2}+bx-1= 0$的根的情况为有两个不相等的实数根.

答案： 有两个不相等的实数根

5. 利用判别式判断下列方程根的情况:
(1)$3x^{2}+2x-4= 0$; (2)$24y-9= 16y^{2}$; (3)$2(x^{2}+1)-3x= 0$.

答案： 解:
(1)
∵b²-4ac=4+4×3×4＞0,
∴方程有两个不相等的实数根.
(2)
∵b²-4ac=(-24)²-4×16×9=0,
∴方程有两个相等的实数根.
(3)
∵b²-4ac=9-4×2×2＜0,
∴方程没有实数根.

6. (2024·自贡)关于x的方程$x^{2}+mx-2= 0$根的情况是(A)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根

答案： A

7. (2024·嘉兴期末)关于x的方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$有下列两种说法:①若$a-b+c= 0$,则此方程一定有实数根;②若a,c异号,则此方程一定有实数根. 下列判断正确的是(C)
A.①正确,②错误
B.①错误,②正确
C.①,②都正确
D.①,②都错误

答案： C

8. (2024·海安模拟)已知$a^{2}b+2ab+b= a^{2}-a-1$,则满足等式的b的值可以是(B)
A.$-\frac {3}{2}$
B.$-\frac {5}{4}$
C.$-\frac {7}{4}$
D.-2

答案： B

9. (2024·南通模拟)若关于x的一元二次方程$(k-2)x^{2}-2kx+k= 0$有实数根,则k的取值范围是k≥0且k≠2.

答案： k≥0且k≠2