《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

12. [2024·沈阳期中]根据以下销售情况，解决销售任务．

任务1：($(20+2a)$) ($(32+2b)$)
任务2：每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元.

答案： 任务1：$(20+2a)$ $(32+2b)$
任务2：每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元.

13. 如图，在矩形$ABCD$中，$AB=6cm$，$AD=2cm$，点$P$以$2cm/s$的速度从顶点$A$出发沿折线$A→B→C$向点$C$运动，同时点$Q$以$1cm/s$的速度从顶点$C$出发沿边$CD$向点$D$运动．当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
（1）当四边形$PBCQ$的面积是矩形$ABCD$面积的$\frac {4}{9}$时，求出两动点的运动时间为$\frac{2}{3}s$．
（2）是否存在某一时刻，点$P$与点$Q$之间的距离为$\sqrt {5}cm$？若存在，直接写出运动时间；若不存在，请说明理由．
存在，运动时间为$\frac{7}{3}s$或$\frac{5}{3}s$．

答案：
(1)当四边形$PBCQ$的面积是矩形$ABCD$面积的$\frac{4}{9}$时，两动点的运动时间为$\frac{2}{3}s$.
(2)存在.当运动时间为$\frac{7}{3}s$或$\frac{5}{3}s$时，点$P$与点$Q$之间的距离为$\sqrt{5}cm$.