《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

例 1 下列方程中，是关于 $ x $ 的一元二次方程的是（C）
A. $ x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = 0 $
B. $ a x ^ { 2 } + b x + c = 0 $
C. $ ( x - 1 ) ( x + 2 ) = 1 $
D. $ 3 x ^ { 2 } - 2 x y - 5 y ^ { 2 } = 0 $

答案： C

例 2 某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出 30 件，每件盈利 40 元. 由于市场竞争激烈，超市采取降价措施促销，每件童装每降价 1 元，平均每天就多售出 5 件. 要使平均每天销售童装利润为 1800 元，那么每件童装应降价多少元？（只需列出方程，并化为一般形式，不必求解）

答案： $x^{2}-34x+120=0$

例 3 [2023·沈阳月考]根据下列表格的对应值，判断方程 $ a x ^ { 2 } + b x + c = 0 $（$ a \neq 0 $，$ a $，$ b $，$ c $ 为常数）的一个解 $ x $ 的范围是（C）

A. $ 3 ＜ x ＜ 3.23 $
B. $ 3.23 ＜ x ＜ 3.24 $
C. $ 3.24 ＜ x ＜ 3.25 $
D. $ 3.25 ＜ x ＜ 3.26 $

答案： C

1. 一元二次方程 $ 4 x ^ { 2 } - x + 5 = 0 $ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（D）
A. $ 4 , 0 , 5 $
B. $ 1 , - 1 , 5 $
C. $ 4 , 1 , 5 $
D. $ 4 , - 1 , 5 $

答案： D

2. 把 $ ( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) - x ( 3 x - 1 ) = 15 $ 化成一般形式为$x^{2}-12x=0$，$ a = $1，$ b = $-12，$ c = $0.

答案： $x^{2}-12x=0$ 1 -12 0