《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册北师大版》

1. 如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处,折痕为MN,已知$AB=8$,$AD=4$,则MN的长是 (B)

A. $\frac {5\sqrt {5}}{3}$
B. $2\sqrt {5}$
C. $\frac {7\sqrt {5}}{3}$
D. $4\sqrt {5}$

答案： B

2. [2022·苏州]如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为E,AE与CD交于点F.
破解矩形的折叠问题
(1)求证:$\triangle DAF\cong \triangle ECF$;
(2)若$∠FCE=40^{\circ }$,求$∠CAB$的度数.

(1)略 (2)$∠CAB=$$25^{\circ }$

答案：
(1)略
(2)$∠CAB=25^{\circ }$

3. 如图,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在对角线BD上的点F处,得折痕DE,若$AB=4$,$AD=3$,求折痕DE的长(结果保留根号).

折痕DE的长为$\frac {3\sqrt {5}}{2}$.

答案： 折痕DE的长为$\frac {3\sqrt {5}}{2}$.

4. [2022·营口]如图,在矩形ABCD中,点M在边AB上,把$\triangle BCM$沿直线CM折叠,使点B落在边AD上的点E处,过点B作$BF⊥EC$,垂足为F.若$CD=1$,$CF=2$,则线段AE的长为 (A)

A. $\sqrt {5}-2$
B. $\sqrt {3}-1$
C. $\frac {1}{3}$
D. $\frac {1}{2}$

答案： A