答案： 邻边 垂直

答案： 相等 互相垂直

答案： （1）证明：
因为四边形$ABCD$是菱形，根据菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线平分一组对角。
所以$AB = AD$，$\angle BAE=\angle DAE$。
在$\triangle ABE$和$\triangle ADE$中：
$\begin{cases}AB = AD\\\angle BAE=\angle DAE\\AE = AE\end{cases}$（公共边）
根据$SAS$（边角边）判定定理，可得$\triangle ABE\cong\triangle ADE$。
（2）解：
因为$AB = AE$，$\angle BAE = 36^{\circ}$，根据等腰三角形的性质$\angle ABE=\angle AEB$。
由三角形内角和定理$\angle ABE=\angle AEB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle BAE)$。
把$\angle BAE = 36^{\circ}$代入可得$\angle ABE=\angle AEB=\frac{1}{2}(180 - 36)^{\circ}=72^{\circ}$。
因为四边形$ABCD$是菱形，所以$AB// CD$，$\angle ADC=\angle ABC$。
由$\triangle ABE\cong\triangle ADE$，所以$\angle ADE=\angle ABE = 72^{\circ}$。
又因为$AB = AD$，$\angle BAD=\angle BAE+\angle DAE$，$\angle BAE=\angle DAE = 36^{\circ}$，所以$\angle BAD = 72^{\circ}$。
根据菱形邻角互补$\angle ADC+\angle BAD=180^{\circ}$，则$\angle ADC = 108^{\circ}$。
所以$\angle CDE=\angle ADC-\angle ADE$。
把$\angle ADC = 108^{\circ}$，$\angle ADE = 72^{\circ}$代入可得$\angle CDE=108^{\circ}-72^{\circ}=36^{\circ}$。
综上，（1）已证$\triangle ABE\cong\triangle ADE$；（2）$\angle CDE$的度数为$36^{\circ}$。

答案：  （1）
因为四边形$ABCD$是菱形，所以$AC\perp BD$，$AB = BC$，$AO=\frac{1}{2}AC$，$BO=\frac{1}{2}BD$。
又因为$\angle ABC = 60^{\circ}$，所以$\triangle ABC$是等边三角形。
则$AC = AB = 20m$。
在$Rt\triangle ABO$中，$AB = 20m$，$AO=\frac{1}{2}AC = 10m$，根据勾股定理$BO=\sqrt{AB^{2}-AO^{2}}$，即$BO=\sqrt{20^{2}-10^{2}}=\sqrt{400 - 100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}m$。
所以$BD = 2BO = 20\sqrt{3}m$。
 （2）
菱形面积公式为$S=\frac{1}{2}AC\cdot BD$。
已知$AC = 20m$，$BD = 20\sqrt{3}m$，则$S=\frac{1}{2}×20×20\sqrt{3}=200\sqrt{3}m^{2}$。
综上，（1）$AC = 20m$，$BD = 20\sqrt{3}m$；（2）菱形花坛$ABCD$的面积为$200\sqrt{3}m^{2}$。

答案： B