《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. [2024 秋·武乡县期中]若$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$($x$、$y$、$z$均不为 0)，则$\frac{2x + y}{y - z}$的值为（ ）

A.-11
B.$-\frac{10}{3}$
C.$\frac{10}{3}$
D.11

答案： 1. D

2. 我们把宽与长的比是$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$的矩形叫做黄金矩形. 黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计. 已知四边形$ABCD$是黄金矩形，边$AB$的长度为$\sqrt{5} - 1$，则该矩形的周长为________.

答案： 2. $2\sqrt{5} + 2$或$4$

3. [2024·山西月考]如图，$D$、$E$是$\triangle ABC$边$BC$、$AC$上的点，$BD:CD = 2:5$，连结$AD$、$BE$，交点为$F$. 如果$DF:AF = 1:4$，那么$\frac{CE}{AE}$的值是______.

答案： 3. $\frac{7}{8}$

4. [2024·宜宾期末]如图，在$\triangle ABC$中，已知$EF// AC$，$GH// AB$，$IK// BC$. 请写出图中所有和$\triangle DGF$相似的三角形，并选一对加以证明.

答案： 4. 图中和$\triangle DGF$相似的三角形有$\triangle EBF$、$\triangle ABC$、$\triangle AIK$、$\triangle HGC$、$\triangle HDK$、$\triangle EID$.证明略.