《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 在平面直角坐标系中，将线段 $AB$ 平移后得到线段 $A'B'$，点 $A(2,1)$ 的对应点 $A'$ 的坐标为 $(-2,-3)$，则点 $B(-2,3)$ 的对应点 $B'$ 的坐标为（ ）

A.$(6,1)$
B.$(3,7)$
C.$(-6,-1)$
D.$(2,-1)$

答案： 1.C

2. [2024·绥化]如图，矩形 $OABC$ 各顶点的坐标分别为 $O(0,0)$，$A(3,0)$，$B(3,2)$，$C(0,2)$，以原点 $O$ 为位似中心，将这个矩形按相似比为 $\frac{1}{3}$ 缩小，则顶点 $B$ 在第一象限对应点的坐标是（ ）


A.$(9,4)$
B.$(4,9)$
C.$(1,\frac{3}{2})$
D.$(1,\frac{2}{3})$

答案： 2.D

3. [2024·浙江]如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 是位似图形，位似中心为点 $O$。若点 $A(-3,1)$ 的对应点为 $A'(-6,2)$，则点 $B(-2,4)$ 的对应点 $B'$ 的坐标为（ ）


A.$(-4,8)$
B.$(8,-4)$
C.$(-8,4)$
D.$(4,-8)$

答案： 3.A

4. [2024 春·眉山期中]如图，以 $\triangle OAB$ 的顶点 $O$ 为坐标原点建立平面直角坐标系，点 $A$、$B$ 的坐标分别为 $A(-2,-3)$、$B(2,-1)$，在网格图中将 $\triangle OAB$ 作下列变换，画出相应的图形，并写出三个对应顶点的坐标。
(1)将 $\triangle OAB$ 向上平移 $5$ 个单位，得 $\triangle O_1A_1B_1$；
(2)以点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴的下方将 $\triangle OAB$ 放大为原来的 $2$ 倍，得 $\triangle OA_2B_2$。

答案： 4.
(1)O₁(0,5),A₁(-2,2),B₁(2,4).
(2)O(0,0),A₂(-4,-6),B₂(4,-2).

5. (模型观念)如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A(0,3)$、$B(3,4)$、$C(2,2)$。(正方形网格中每个小正方形的边长均是 $1$ 个单位)
(1)画出 $\triangle ABC$ 向下平移 $4$ 个单位得到的 $\triangle A_1B_1C_1$，点 $C_1$ 的坐标是________；
(2)以点 $B$ 为位似中心，在网格中画出 $\triangle A_2B_2C_2$，使 $\triangle A_2B_2C_2$ 与 $\triangle ABC$ 位似，且相似比为 $2$，点 $C_2$ 的坐标是________；
(3)求 $\triangle A_2B_2C_2$ 的面积。

答案： 5.
(1)(2,-2),
(2)(1,0)
(3)△A₂B₂C₂的面积为10.