《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

仰角和俯角的概念
仰角：测量时，________，视线与水平线的夹角叫做仰角，如图1.
俯角：测量时，________，视线与水平线的夹角叫做俯角，如图2.

答案： 从下向上看 从上往下看

例1 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角是30°，已知综合楼高24米，请你帮小明求出办公楼的高度.（结果精确到0.1；参考数据：tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，√3≈1.73）

答案： 办公楼的高度约为10.4m.

例2 [2024·山西]【研学实践】为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，某学校组织研学活动.同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解了相关历史背景后，利用无人机搭载的3D扫描仪采集纪念碑的相关数据.
【数据采集】如图，点A是纪念碑顶部一点，AB的长表示点A到水平地面的距离.无人机从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20m的点C处时，测得点A的仰角∠ACD=18.4°，然后沿CN方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角∠NCD=37°，当到达点A正上方的点E处时，测得AE=9m.
【数据应用】已知图中各点均在同一平面内，E、A、B三点在同一直线上.请根据上述数据，计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB.（结果精确到1m；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，cos18.4°≈0.95，tan18.4°≈0.33）

答案： 点A到地面的距离AB约为27m.