《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 已知△ABC与△A₁B₁C₁相似，顶点A、B、C的对应点分别是A₁、B₁、C₁，∠A = 55°，∠B = 100°，则∠C₁的度数是（ ）

A.55°
B.100°
C.25°
D.不能确定

答案： 1.C

2. 已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（ ）

A.AB是A′B′的3倍
B.A′B′是AB的3倍
C.∠A是∠A′的3倍
D.∠A′是∠A的3倍

答案： 2.A

3. 若△ABC∽△DEF，BC = 6，EF = 4，则$\frac{AC}{DF}$ = （ ）

A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{9}{4}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： 3.D

4. 如图，BC//ED，BD、CE相交于点A，且DE = 4，BC = 8。
(1)若AE = 2，求AC的长；
(2)若BD = 9，求AB的长。

答案： 4.
(1)AC=4
(2)AB=6

1. 如图，△ABO∽△CDO，BO = 6，DO = 3，CD = 2，则AB的长是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1.C

2. [2024·义乌市模拟]如图，若△DAC∽△ABC，则需满足（ ）

A.CD² = AD·DB
B.AC² = BC·CD
C.$\frac{AC}{CD} = \frac{AB}{BC}$
D.$\frac{CD}{DA} = \frac{BC}{AC}$

答案： 2.B

3. 如图，已知△ABC∽△ACD，且AD = 5，BD = 4，则△ACD与△ABC的相似比是____。

答案： 3.$\frac{\sqrt{5}}{3}$

4. [2024·成都武侯区期末]如图，已知△ABC∽△ACD。
(1)若CD平分∠ACB，∠ACD = 35°，求∠ADC的度数；
(2)若AD = 3，BD = 5，求AC的长。

答案： $4.(1)∠ADC=70° (2)AC=2\sqrt{6}$