《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

5. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ AC $、$ BD $ 相交于点 $ O $，$ E $ 为 $ OD $ 的中点，连结 $ AE $ 并延长，交 $ DC $ 于点 $ F $，则 $ DF:FC $ 等于（ ）


A.$ 1:4 $
B.$ 1:3 $
C.$ 2:3 $
D.$ 1:2 $

答案： 5. D

6. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，则 $ \dfrac{BE}{EC} $ 的值是____。

答案： 6. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

7. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，连结对角线 $ AC $，延长 $ AB $ 至点 $ E $，使 $ BE = AB $，连结 $ DE $，分别交 $ BC $、$ AC $ 于点 $ F $、$ G $。若 $ BC = 6 $，$ DG = 4 $，求 $ FG $ 的长。

答案： 7. $FG = 2$

8. 如图，在等边三角形 $ ABC $ 中，$ AB = 4 $，$ P $ 是边 $ AB $ 上一点，$ BP = \dfrac{3}{2} $，$ D $ 是边 $ BC $ 上一点（点 $ D $ 不与端点重合），作 $ \angle PDQ = 60^{\circ} $，$ DQ $ 交边 $ AC $ 于点 $ Q $。若 $ CQ = a $，满足条件的点 $ D $ 有且只有一个，则 $ a $ 的值为（ ）

A.$ \dfrac{5}{2} $
B.$ \dfrac{8}{3} $
C.$ 2 $
D.$ 3 $

答案： 8. B

9. [2024 秋·壶关县期中] 如图，在矩形 $ ABCD $ 中，$ AB = 2 $，$ AD = 4\sqrt{2} $，$ E $ 是边 $ CD $ 的中点，$ F $ 是对角线 $ BD $ 上一动点。当 $ \triangle ABF $ 与 $ \triangle DEF $ 相似时，$ BF $ 的长为____。

答案： 9. $4$或$3 + \sqrt{7}$或$3 - \sqrt{7}$