《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 如图，某零件的外径为 $ 10\ cm $，用一个交叉卡钳（$ AC $ 和 $ BD $ 相等）可测量零件的内孔直径 $ AB $。如果 $ OA:OC = OB:OD = 3 $，且量得 $ CD = 3\ cm $，那么零件的厚度 $ x $ 为（ ）

A.$ 0.3\ cm $
B.$ 0.5\ cm $
C.$ 0.7\ cm $
D.$ 1\ cm $

答案： 1.B

2. 如图，某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆 $ AB $ 的高度，把标杆 $ DE $ 直立在同一水平地面上。同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是 $ BC = 8.72\ m $，$ EF = 2.18\ m $。已知点 $ B $、$ C $、$ E $、$ F $ 在同一直线上，$ AB \perp BC $，$ DE \perp EF $，$ DE = 2.47\ m $，则 $ AB = $______$m$。

答案： 2.9.88

3. [2023·江西]《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法。“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $ ABC $）。“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度。如图，点 $ A $、$ B $、$ Q $ 在同一水平线上，$ \angle ABC $ 和 $ \angle AQP $ 均为直角，$ AP $ 与 $ BC $ 相交于点 $ D $。测得 $ AB = 40\ cm $，$ BD = 20\ cm $，$ AQ = 12\ m $，则树高 $ PQ = $______$m$。

答案： 3.6

1. [2024 秋·眉山期中] 四分仪是一种十分古老的测量仪器，其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》。如图是古代测量员用四分仪测量一口方井的深度的示意图，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点 $ F $、窥衡杆与四分仪的一边 $ BC $ 交于点 $ H $。四分仪为正方形 $ ABCD $，方井为矩形 $ BEFG $。若测量员从四分仪中读得 $ AB $ 为 $ 2 $，$ BH $ 为 $ 1 $，实地测得 $ BE $ 为 $ 4 $，则井深 $ BG $ 为（ ）

A.$ 8 $
B.$ 7 $
C.$ 6 $
D.$ 5 $

答案： 1.C

2. [2024·扬州] 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法。如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）$ AB $ 经小孔 $ O $ 在屏幕（竖直放置）上成像 $ A'B' $。若 $ AB = 36\ cm $，$ A'B' = 24\ cm $，小孔 $ O $ 到 $ AB $ 的距离为 $ 30\ cm $，则小孔 $ O $ 到 $ A'B' $ 的距离为______$cm$。

答案： 2.20

3. [2024 秋·福建漳州期中] 小明准备送礼物给妈妈，他利用边长为 $ 5\sqrt{2}\ dm $ 的正方形纸板按如图所示裁剪，制作一个正方体礼品盒，则这个礼品盒的体积为______$dm^3$。

答案： 3.8

4. 某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，如图，在阳光下，一名同学测得一根长 $ 1\ m $ 的竹竿的影长为 $ 0.8\ m $，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部影子落在教学楼的墙壁上，其墙壁上影长为 $ 3\ m $，落在地面上的影长为 $ 4\ m $，则树高为______$m$。

答案： 4.8