《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

5. [2024 秋·东坡区期中] 小亮和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度，检验自己掌握知识和运用知识的能力。如图，在阳光下，小亮站在水平地面的 $ D $ 处，此时小亮的影子顶端与旗杆的影子顶端 $ E $ 重合，这时小亮的影长 $ DE = 1\ m $。一段时间后，小亮从 $ D $ 点沿 $ BD $ 方向走了 $ 2.6\ m $ 到达 $ G $ 处，此时小亮的影子顶端与旗杆的影子顶端 $ H $ 重合，这时小亮的影长 $ GH = 1.4\ m $。已知小亮的身高 $ CD = FG = 1.6\ m $，点 $ G $、$ E $、$ D $ 均在直线 $ BH $ 上，$ AB \perp BH $，$ CD \perp BH $，$ GF \perp BH $。请你根据题中提供的相关信息，求出旗杆的高度。

答案： 5.旗杆的高度为12m.

6. 为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为 $ 5\ m $ 的视力表，但两面墙的距离只有 $ 3\ m $。在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“如何解决空间过小无法放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学的设计方案新颖，构思巧妙。
(1) 如果甲同学的方案中大视力表中“E”的高是 $ 3.5\ cm $，那么小视力表中相应“E”的高是多少？
(2) 如果乙同学的方案中视力表的全长为 $ 0.8\ m $，请计算出镜长至少为多少米？

答案： 6.
(1)小视力表中相应“E”的高是2.1cm.
(2)镜长至少为0.32m.