《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

例 1 求下列各式的值：
(1)$2\sin 30^{\circ}+3\tan 30^{\circ}-\tan 45^{\circ}$；
(2)$\dfrac{\sin 30^{\circ}}{1+\sin 60^{\circ}}+\dfrac{1}{\tan 30^{\circ}}$。
【点悟】这类计算只需将一些特殊角的三角函数值代入即可。

答案： $(1)\sqrt{3} (2)2$

例 2 在△ABC 中，∠A、∠B 均为锐角，且$|\tan B-\sqrt{3}|+(2\sin A-\sqrt{3})^{2}=0$，试确定△ABC 的形状。

答案： $\triangle ABC$是等边三角形.

1. tan45°的值等于（ ）

A.2
B.1
C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

答案： 1.B

2. 计算$6\tan 45^{\circ}-2\cos 60^{\circ}$的结果是（ ）

A.$4\sqrt{3}$
B.4
C.$5\sqrt{3}$
D.5

答案： 2.D

3. 计算：$2\sin 30^{\circ}+2\cos 60^{\circ}+3\tan 45^{\circ}=$____。

答案： 3.5

4. 根据下列条件，求出锐角∠A 的度数。
(1)$\sin A=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，则∠A=____；
(2)$\cos A=\dfrac{1}{2}$，则∠A=____；
(3)$\cos A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$，则∠A=____；
(4)$\cos A=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，则∠A=____。

答案： $4.(1)60^{\circ} (2)60^{\circ} (3)45^{\circ} (4)30^{\circ}$