《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. [2024·德阳]某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10m的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°（AB、CD在同一平面内，点B、D在同一直线上），则建筑物CD的高为（ ）

A.20m
B.15m
C.12m
D.（10+5√3）m

答案： 1.B

2. [2024·盐城]如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升至距离地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为______m.（精确到1m；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

答案： 2.17

1. [2024·深圳]如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪EF测得顶端A的仰角为45°，小军在小明的前面5m处用高1.5m的测量仪CD测得顶端A的仰角为53°，则电子厂AB的高度为（参考数据：sin53°≈4/5，cos53°≈3/5，tan53°≈4/3）（ ）


A.22.7m
B.22.4m
C.21.2m
D.23.0m

答案： 1.A

2. [2024·泰安]在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度.他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机.如图，无人机在河上方距水面高60m的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°.已知瞭望台BC高12m（图中点A、B、C、P在同一平面内，A、B在同一直线上），则大汶河此河段的宽AB为______m.（参考数据：sin40°≈3/5，sin63.6°≈9/10，tan50°≈6/5，tan63.6°≈2）

答案： 2.74

3. 应县木塔是世界上现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑.已知应县木塔的高度AB为67.3m，塔前雕像的高度CD为10.3m，木塔与雕像之间有障碍物，不能直接测量.某测量小组为了测量应县木塔与塔前雕像之间的距离，采用了如下测量方案（如图）：
①他们在木塔和雕像之间选择一观景台EF，在点E处测得木塔顶部A的仰角为30°，测得雕像顶部C的仰角为45°；
②测得观景台的高度EF为1.3m；
③点B、F、D在同一直线上，AB⊥BD，EF⊥BD，CD⊥BD，垂足分别是点B、F、D.
应县木塔与塔前雕像之间的距离BD为______m.（结果精确到0.1m；参考数据：√3≈1.7）

答案： 3.121.2