《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

7. $x$是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
(1)$\frac{1}{\sqrt{4 - 3x}}$； (2)$\sqrt{-x^{2}}$；
(3)$\sqrt{1 - x}+\sqrt{x}$； (4)$\frac{\sqrt{1 - 2x}}{x + 1}$.

答案： $7. (1)x＜\frac{4}{3} (2)x=0 (3)0\leqslant x\leqslant1$
$(4)x\leqslant\frac{1}{2} $且$ x\neq-1$

8. [2024·内江校级开学]实数$a$在数轴上对应点的位置如图所示，则化简$\sqrt{a^{2}-8a + 16}+\sqrt{(a - 11)^{2}}$的结果为（ ）


A.$7$
B.$-7$
C.$2a - 15$
D.无法确定

答案： 8. A

9. [2023·内蒙古]实数$m$在数轴上对应点的位置如图所示，化简：$\sqrt{(m - 2)^{2}}=$____.

答案： 9. 2-m

10. 若$\sqrt{a + b - 5}+\vert3a - b + 1\vert=0$，则$\sqrt{ab}$的负倒数是____.

答案： $10. -\frac{1}{2}$

11. 若$2$、$5$、$n$为三角形的三边长，化简$\sqrt{(3 - n)^{2}}+\sqrt{(8 - n)^{2}}$.

答案： 11. 5

12. 实数$a$、$b$在数轴上对应点的位置如图所示，化简：$\vert a - \sqrt{2}\vert+\vert b + \sqrt{2}\vert-\vert a - b\vert+\sqrt{b^{2}}$.

答案： 12. b

13. 阅读下面解题过程，并回答问题.
化简：$(\sqrt{1 - 3x})^{2}-\vert1 - x\vert$.
解：由隐含条件$1 - 3x\geqslant0$，得$x\leqslant\frac{1}{3}$，
$\therefore1 - x\gt0$，
$\therefore$原式$=(1 - 3x)-(1 - x)=1 - 3x - 1 + x=-2x$.
参照上面的解法，化简：$\sqrt{(x - 3)^{2}}-(\sqrt{2 - x})^{2}$.

答案： 13. 1