《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. [2024·云南]如图，在 $ \triangle ABC $ 中，若 $ \angle B = 90° $，$ AB = 3 $，$ BC = 4 $，则 $ \tan A = $（ ）

A.$ \frac{4}{5} $
B.$ \frac{3}{5} $
C.$ \frac{4}{3} $
D.$ \frac{3}{4} $

答案： 1. C

2. 如图，将 $ \angle AOB $ 放在 $ 5 × 5 $ 的正方形网格中，则 $ \tan \angle AOB = $______。

答案： 2. $\frac{1}{2}$

1. [2024·眉山仁寿县期末]在 $ \triangle ABC $ 中， $ \angle C = 90° $，$ a $、$ b $、$ c $ 分别为 $ \angle A $、$ \angle B $、$ \angle C $ 的对边，则下列各式成立的是（ ）

A.$ b = a \cdot \sin B $
B.$ a = b \cdot \cos B $
C.$ a = b \cdot \tan B $
D.$ b = a \cdot \tan B $

答案： 1. D

2. [2024·内江隆昌期末]在 $ Rt \triangle ABC $ 中， $ \angle C = 90° $，$ \sin A = \frac{3}{5} $，$ AB = 25 $，则 $ BC = $（ ）

A.24
B.20
C.16
D.15

答案： 2. D

3. 如图，在 $ Rt \triangle ABC $ 中， $ \angle BAC = 90° $，$ AD \perp BC $ 于点 $ D $，则下列结论不正确的是（ ）

A.$ \sin B = \frac{AD}{AB} $
B.$ \sin B = \frac{AC}{BC} $
C.$ \sin B = \frac{AD}{AC} $
D.$ \sin B = \frac{CD}{AC} $

答案： 3. C

4. 如图，在 $ 6 × 6 $ 的正方形网格中，$ \triangle ABC $ 的顶点 $ A $、$ B $、$ C $ 都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 $ \sin A = $______。

答案： 4. $\frac{4}{5}$

5. （1）在 $ \triangle ABC $ 中， $ \angle C = 90° $，$ BC = 2 $，$ AB = 5 $，求 $ \sin A $、$ \cos A $、$ \tan A $ 的值；
（2）在 $ \triangle ABC $ 中，若 $ BC $、$ CA $、$ AB $ 三边满足 $ BC : CA : AB = 5 : 12 : 13 $，求 $ \sin A $、$ \cos B $、$ \tan A $ 的值。

答案： 5.
(1)$\sin A=\frac{2}{5},\cos A=\frac{\sqrt{21}}{5},\tan A=\frac{2\sqrt{21}}{21}$.
(2)$\sin A=\frac{5}{13},\cos B=\frac{5}{13},\tan A=\frac{5}{12}$.