《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 若 $2a = 3b$（$a$、$b$ 均不为 $0$），则下列等式正确的是（ ）

A.$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
B.$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$
C.$\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$
D.$b=\frac{3}{2}a$

答案： 1.B

2. [2024·山西开学]若 $\frac{3}{a}=\frac{2}{b}$，则 $\frac{2a + b}{2a - b}$ 的值为______.

答案： 2.2

3. 下列各组中的 $a$、$b$、$c$、$d$ 四条线段是否为成比例线段？若为成比例线段，请写出比例式（式中须含全部的 $4$ 个字母）.
（1）$a = 1$，$b = 3$，$c = 6$，$d = 9$；
（2）$a = 5$，$b = 10$，$c = 15$，$d = 20$；
（3）$a = 1.9$，$b = 8.1$，$c = 5.7$，$d = 2.7$；
（4）$a = 126$，$b = 23$，$c = 14$，$d = 207$.

答案： （1）不是成比例线段；（2）不是成比例线段；（3）是成比例线段，比例式为a:c=d:b；（4）是成比例线段，比例式为a:c=d:b.

4. 已知 $x:y:z = 3:4:5$，求下列各式的值：
（1）$\frac{x + y + z}{z}$；（2）$\frac{x + y}{y + z}$；（3）$\frac{4x + 3y - 2z}{x - y + z}$.

答案： （1）$\frac{x + y + z}{z}=\frac{12}{5}$；（2）$\frac{x + y}{y + z}=\frac{7}{9}$；（3）$\frac{4x + 3y - 2z}{x - y + z}=\frac{7}{2}$.

5. 如图，点 $P$ 在线段 $AB$ 上，点 $Q$ 在线段 $AB$ 的延长线上，$AB = 10$，$\frac{AP}{BP}=\frac{AQ}{BQ}=\frac{3}{2}$，求线段 $PQ$ 的长.

答案： 5. 线段PQ的长为24.

6. 如图，$\frac{AB}{AD}=\frac{BE}{EF}$，$AB = 10\mathrm{cm}$，$AD = 2\mathrm{cm}$，$BC = 7.2\mathrm{cm}$，$E$ 是 $BC$ 的中点，求 $EF$、$BF$ 的长.

答案： 6. EF=0.72cm,BF=2.88cm.

7. （应用意识）开本指书刊幅面的规格大小. 如图，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到 $2$ 开纸，再对折得到 $4$ 开纸，以此类推可以得到 $8$ 开纸、$16$ 开纸……这些开本纸都是相似图形，则这些相似的矩形的长与宽的比值是________.

答案： 7.$\sqrt{2}:1$