《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 图 1 是购物车模型，图 2 为其侧面示意图，测得支架 $ AC = 24 \, cm $，$ CB = 18 \, cm $，两轮中心的距离 $ AB = 30 \, cm $，求点 $ C $ 到 $ AB $ 的距离。（结果保留整数）

答案： 1. 点 C 到 AB 的距离约为 14 cm.

2. 如图，有两只猴子在一棵树（$ CD $）上离地面 $ 5 \, m $ 的点 $ B $ 处，它们都要到 $ A $ 处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 $ 10 \, m $ 的 $ A $ 处，另一只猴子爬到树顶 $ D $ 后沿直线 $ DA $ 到达 $ A $ 处。若两只猴子所经过的路程相等，则这棵树高多少米？

答案： 2. 这棵树高 7.5 m.

3. 为测量操场上旗杆的高度，设计的测量方案如图所示。标杆高度 $ CD $ 为 $ 3 \, m $，标杆与旗杆的水平距离 $ BD $ 为 $ 15 \, m $，人的眼睛与地面的高度 $ EF $ 为 $ 1.6 \, m $，人与标杆 $ CD $ 的水平距离 $ DF $ 为 $ 2 \, m $，$ E $、$ C $、$ A $ 三点共线，求旗杆 $ AB $ 的高度。

答案： 3. 旗杆 AB 的高度为 13.5 m.

4. （模型观念）如图，王华同学在晚上从路灯电杆 $ AC $ 走向路灯电杆 $ BD $，当他走到点 $ P $ 时，发现他身后的影子的顶端刚好接触到 $ AC $ 的底部，当他再向前步行 $ 12 \, m $ 到达点 $ Q $ 时，发现他身前的影子的顶端刚好接触到 $ BD $ 的底部。已知王华同学的身高是 $ 1.6 \, m $，两个路灯的高度都是 $ 9.6 \, m $。
(1) 求两个路灯之间的距离；
(2) 当王华同学走到路灯电杆 $ BD $ 处时，他在路灯 $ C $ 下的影长是多少？

答案： 4.
(1)两个路灯之间的距离为 18 m.
(2)他在路灯 C 下的影长为 3.6 m.