《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

7. (创新意识、应用观念)[2024·自贡] 为测量水平操场上旗杆的高度，某班各学习小组运用了多种测量方法。
(1) 如图 1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长 $ EF $ 恰好等于自己的身高 $ DE $。此时，小组同学测得旗杆 $ AB $ 的影长 $ BC $ 为 $ 11.3\ m $，据此可得旗杆高度为______$m$。

答案： 7.
(1)11.3

(2) 如图 2，小李站在操场上 $ E $ 点处，前面水平放置镜面 $ C $，并通过镜面观测到旗杆顶部 $ A $。小组同学测得小李的眼睛距地面高度 $ DE = 1.5\ m $，小李到镜面距离 $ EC = 2\ m $，镜面到旗杆的距离 $ CB = 16\ m $，求旗杆高度。

答案：
(2)旗杆高度为12m.

(3) 小王所在小组采用图 3 的方法测量，结果误差较大。在更新测量工具、优化测量方法后，测量精度明显提高。研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了某广场一个雕塑的高度。方法如下：

如图 4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面 $ M $、$ N $ 两点始终处于同一水平线上。
如图 5，在支架上端 $ P $ 处，用细线系小重物 $ Q $，标高线 $ PQ $ 始终垂直于水平地面。
如图 6，在该广场上点 $ E $ 处，同学们用注水管确定与雕塑底部 $ B $ 处于同一水平线的 $ D $、$ G $ 两点，并标记观测视线 $ DA $ 与标高线的交点 $ C $，测得 $ CG = 1.8\ m $，$ DG = 1.5\ m $。将观测点 $ D $ 后移 $ 24\ m $ 到 $ D' $ 处，采用同样的方法，测得 $ C'G' = 1.2\ m $，$ D'G' = 2\ m $。求雕塑的高度（结果精确到 $ 1\ m $）。

答案：
(3)雕塑高度AB约为29m.