《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 坐标平移的规律
规 律：(1)图形沿 $x$ 轴平移，________，向左移横坐标________，向右移横坐标________；
(2)图形沿 $y$ 轴平移，________，向上移纵坐标________，向下移纵坐标________。
2. 图形经对称变换后，坐标的变化规律
特 征：(1)一个图形关于 $x$ 轴对称，则对称前后两个图形的对应点的________，纵坐标变为原来的________；
(2)一个图形关于 $y$ 轴对称，则对称前后两个图形的对应点的________，横坐标变为原来的________；
(3)一个图形关于原点对称，则对称前后两个图形的对应点的________都变为原来的相反数。
3. 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律
规 律：在平面直角坐标系中，如果是以原点为________，相似比为 $k$，那么位似图形对应点的坐标的比等于________或________。

答案： 1.
(1)纵坐标不变 减小 增大
(2)横坐标不变 增大 减小
2.
(1)横坐标不变 相反数
(2)纵坐标不变 相反数
(3)横、纵坐标
3. 位似中心 k -k

例 1 在平面直角坐标系中，点 $A$、$B$ 的坐标分别是 $A(4,2)$、$B(5,0)$，以点 $O(0,0)$ 为位似中心，相似比为 $\frac{1}{2}$，把 $\triangle ABO$ 缩小，得到 $\triangle A_1B_1O$，则点 $A$ 的对应点 $A_1$ 的坐标为________。

答案： 【例1】(2,1)或(-2,-1)

例 2 在如图所示的正方形网格中，将 $\triangle ABC$ 分别作下列变换，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。
(1)向上平移 $4$ 个单位；
(2)关于 $y$ 轴对称；
(3)以点 $A$ 为位似中心，按相似比为 $2$ 放大。

答案： 【例2】
(1)纵坐标均增加4,横坐标均不变.
(2)纵坐标均不变,横坐标均变为相反数.
(3)点C的横坐标增加2个单位,纵坐标增加3个单位;点B的横坐标增加2个单位,纵坐标不变.

1. 点 $P(-3,2)$ 关于 $x$ 轴对称的点 $P_1$ 的坐标是________，关于 $y$ 轴对称的点 $P_2$ 的坐标是________，关于原点中心对称的对称点 $P_3$ 的坐标是________。

答案： 1.(-3,-2) (3,2) (3,-2)

2. 在平面直角坐标系中，有一点 $A(-2,1)$，将点 $A$ 先向右平移 $3$ 个单位，再向下平移 $2$ 个单位，则平移后点 $A$ 的坐标为________。

答案： 2.(1,-1)

3. [2024 秋·成都武侯区期中]如图，已知 $\triangle A_1OB_1$ 与 $\triangle A_2OB_2$ 位似，且 $\triangle A_1OB_1$ 与 $\triangle A_2OB_2$ 的周长之比为 $1:2$，点 $A_1$ 的坐标为 $(-1,2)$，则点 $A_2$ 的坐标为________。

答案： 3.(2,-4)