《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

6. 中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ=4m，仰角为α；淇淇向前走了3m后到达点D，透过点P恰好看月亮，仰角为β，如图是示意图.已知淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB=CD=1.6m，点P到BQ的距离PQ=2.6m，AC的延长线交PQ于点E.（图中所有点均在同一平面内）
（1）求β的大小及tanα的值；
（2）求CP的长及sin∠APC的值.

答案： $6.(1)\beta=45^{\circ},\tan\alpha=\frac{1}{4}.$
$(2)CP=\sqrt{2}m,\sin\angle APC=\frac{3\sqrt{34}}{34}.$

7.（应用意识）[2024秋·屯留区月考]项目化学习.
项目主题：测量校园里古槐的高度.
项目背景：在某校校园里有着一棵历经沧桑的古槐，数学实践小组想要测量这棵古槐树的高度.
研究步骤：
①小组成员讨论后，设计了如下的两种测量方案，并画出相应的测量示意图（方案一对应图1，方案二对应图2）.
备注：两位同学的观测点C、D到地面的距离相等，线段EF长表示该树的高度，点A、B、C、D、E、F均在同一平面内.
②准备测量工具：测角仪、皮尺.
③实地测量并记录数据如下表：

问题解决：请你选择一种方案计算这棵古槐树的高度EF.（结果精确到1m；参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73）

答案： 10 m