《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 在$\triangle ABC$中,已知$∠C=90^{\circ },AB=13,$$AC=12$,下列三角函数表示正确的是（ ）

A.$\sin A=\frac {12}{13}$
B.$\cos A=\frac {12}{13}$
C.$\tan A=\frac {12}{5}$
D.$\tan B=\frac {5}{12}$

答案： 1. B

2. 下列式子正确的是（ ）

A.$\cos 60^{\circ }=\frac {\sqrt {3}}{2}$
B.$\cos 60^{\circ }+\tan 45^{\circ }=1$
C.$\tan 60^{\circ }-\frac {1}{\tan 30^{\circ }}=0$
D.$\sin ^{2}30^{\circ }+\cos ^{2}30^{\circ }=\frac {3}{4}$

答案： 2. C

3. 在$Rt\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ },\sin B=\frac {4}{5}$,则$\tan A$的值为（ ）

A.$\frac {3}{5}$
B.$\frac {5}{4}$
C.$\frac {4}{3}$
D.$\frac {3}{4}$

答案： 3. D

4. 计算$2\sin 30^{\circ }-2\cos 60^{\circ }+\tan 45^{\circ }$的结果是（ ）

A.2
B.$\sqrt {3}$
C.$\sqrt {2}$
D.1

答案： 4. D

5. 在$Rt\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ },AB=4,AC=$ $2\sqrt {2}$,则$∠A$的度数为（ ）

A.$30^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： 5. C

6. 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若每个直角三角形的两条直角边长分别为5、12,直角三角形的较小的锐角为α,则$\sin \alpha$的值是（ ）

A.$\frac {5}{12}$
B.$\frac {12}{13}$
C.$\frac {5}{13}$
D.$\frac {13}{12}$

答案： 6. C

7. 在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ },AC=6$.若$\cos A=$ $\frac {3}{5}$,则$BC$的长为____.

答案： 7. 8

8. 若α为锐角,$\cos \alpha =\frac {7}{25}$,则$\sin \alpha =$____, $\tan \alpha =$____.

答案： $8. \frac{24}{25}，$$\frac{24}{7}$

9. 在$\triangle ABC$中,若$|\sin A-\frac {1}{2}|+(\frac {\sqrt {3}}{3}-$ $\tan B)^{2}=0$,则$∠C$的度数为____.

答案： $9. 120^{\circ}$

10. 如图,某一时刻太阳光从窗户射入房间内,与地面的夹角$∠DPC=30^{\circ }$.已知窗户的高度$AF=2m$,窗台的高度$CF=1m$,窗外水平遮阳篷的宽$AD=0.8m$,则$CP$的长约为____.(精确到0.1m;参考数据:$\sqrt {3}\approx 1.73$)

答案： 10. 4.4 m

11. [2024·榆树市校级模拟]如图,在$3×4$的正方形网格中,两条经过格点的线段相交形成了锐角α,则夹角α的正弦值为____.

答案： $11. \frac{\sqrt{2}}{2}$

12. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB=90^{\circ },D$是$AB$的中点,连结$CD$,过点$B$作$CD$的垂线,交$CD$的延长线于点$E$.若$\tan A=\frac {4}{3}$,则$\cos ∠DBE$的值为____.

答案： $12. \frac{24}{25}$