《2025年全效学习学业评价方案九年级数学上册华师大版》

1. 若$\dfrac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$在实数范围内有意义，则实数$x$的取值范围是（ ）

A.$x\geqslant - 2$且$x\neq 1$
B.$x＞ - 2$且$x\neq 1$
C.$x\geqslant - 2$
D.$x＞ - 2$

答案： 1. A

2. 已知实数$a$、$b$分别为等腰三角形的两条边长，且满足$b = 4+\sqrt{a - 2}+\sqrt{2 - a}$，则该三角形的周长为______.

答案： 2. 10

3. 若$xy＜0$，则化简$\sqrt{x^{2}y}$后的结果是（ ）

A.$x\sqrt{y}$
B.$x\sqrt{- y}$
C.$- x\sqrt{- y}$
D.$- x\sqrt{y}$

答案： 3. D

4. 把$- a\sqrt{-\dfrac{1}{a}}$中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）

A.$\sqrt{- a}$
B.$- \sqrt{a}$
C.$- \sqrt{- a}$
D.$\sqrt{a}$

答案： 4. A

5. 若$\vert a-\sqrt{3}\vert+\sqrt{9a^{2}-12ab + 4b^{2}} = 0$，则$ab=$（ ）

A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{9}{2}$
C.$4\sqrt{3}$
D.$9$

答案： 5. B

6. [2024 春·长沙县期中]已知实数$a$、$b$、$c$在数轴上对应点的位置如图所示，化简：$\vert a\vert-\sqrt{(a + c)^{2}}+\sqrt{(c - a)^{2}}-\sqrt{b^{2}}=$______.
]

答案： 6. $a - b$

7. 若$\sqrt{8 - x}$为整数，$x$为正整数，则$x$的值可能为__________.

答案： 7. 4,7或8

8. [2024·重庆 B 卷]估计$\sqrt{12}×(\sqrt{2}+\sqrt{3})$的值应在（ ）

A.$8$和$9$之间
B.$9$和$10$之间
C.$10$和$11$之间
D.$11$和$12$之间

答案： 8. C

9. 计算：
(1)$2×(1-\sqrt{2})+\sqrt{8}$；
(2)$(4\sqrt{3}+3\sqrt{6})÷ 2\sqrt{3}$；
(3)$\dfrac{\sqrt{32}}{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{0.5}-3\sqrt{\dfrac{1}{27}}$；
(4)$(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})(3\sqrt{2}+2\sqrt{3})$.

答案： 9.
(1)2
(2)$2 + \frac{3\sqrt{2}}{2}$
(3)$\frac{5\sqrt{2}}{2} - \frac{31\sqrt{3}}{3}$
(4)6