《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册冀教版》

1. 真实情境题 航空航天 2024年12月17日,神舟十九号乘组航天员单次出仓活动时长9小时,刷新了世界纪录。下列是与中国航天事业相关的图标,其中可以看作是轴对称图形的是(D)

答案： D

2. 新视角 结论开放题 在下面的三个网格图中均有三个阴影小正方形,请你在这三个网格图中各补涂出一个有阴影的小正方形,使补涂后的图形(阴影部分)为轴对称图形。

答案：
【解】如图所示.（答案不唯一）

3. 图①、图②、图③都是3×3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点。A,B,C均为格点,在给定的网格中,按下列要求画图：
(1)在图①中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M,N为格点；
(2)在图②中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P,Q为格点；
(3)在图③中,画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点。

答案：
【解】
(1)如图①,MN 即为所求.（答案不唯一）

(2)如图②,PQ 即为所求.（答案不唯一）
(3)如图③,△DEF 即为所求.（答案不唯一）

4. 如图,点P在∠AOB的内部,点C和点P关于直线OA对称,点P关于直线OB的对称点是点D,连接CD交OA于点M,交OB于点N,连接OC,OD。
(1)①若∠AOB= 60°,则∠COD= 120°；
②若∠AOB= α,求∠COD的度数；
(2)连接PM,PN,若CD= 4,求△PMN的周长。

答案： 【解】
(1)①120°
②
∵点 C 和点 P 关于直线 OA 对称，
∴∠AOC=∠AOP.
∵点 P 关于直线 OB 的对称点是点 D，
∴∠BOD=∠BOP，
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2α.
(2)根据轴对称的性质,可知 CM=PM,DN=PN,
∴△PMN 的周长为 PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=4.

5. 将一张正方形纸片按如图所示折叠,再把折叠后的纸片剪去阴影部分,展开后得到的图形是(A)

答案： A