《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册冀教版》

1. 新考向 传统文化 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现.下面四个标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

答案： D

2. 下列各组图形中,$\triangle A{}^{\prime }B{}^{\prime }C{}^{\prime }与\triangle ABC$成中心对称的是(A)

答案： A

3. 如图,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是(D)

A.轴对称
B.旋转
C.中心对称
D.平移

答案： D

4. 如图,$\triangle ABC与\triangle A{}^{\prime }B{}^{\prime }C{}^{\prime }$关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是(D)


A.点A与点$A{}^{\prime }$是对应点
B.$BO = B{}^{\prime }O$
C.$AB// A{}^{\prime }B{}^{\prime }$
D.$\angle ACB= \angle C{}^{\prime }A{}^{\prime }B{}^{\prime }$

答案： D

5. 下列正方体的表面展开图中,是中心对称图形的是(D)

答案： D

6. 边长为2的A,B两种正方形卡片如图①所示,卡片中的扇形半径均为2,图②是交替摆放A,B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片2025张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为(4052-π)

A.4050
B.$4052-\pi$
C.4052
D.$4052+\pi$

答案： B 【点拨】
∵2025÷2=1012……1，
∴这个图案中阴影部分图形的面积和为$2^{2}×1012+A$中阴影部分的面积，即4048+4-π=4052-π.

7. 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD,BC于E,F两点,则阴影部分的面积是(A)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

8. 如图,所有的小正方形都全等,在图中的①②③④某一位置放入一个大小相同的小正方形后,使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是(C)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

9. [2025秦皇岛月考]中心对称是一种特殊的旋转,其旋转角是180°.

答案： 180°

10. 如图,$\triangle ABC与\triangle DEF$关于点O成中心对称,且AB与DE在一条直线上.若$AO = 7$,$AB = 5$,则$OE= $2.

答案： 2 【点拨】根据中心对称的性质可知OD=AO=7，DE=AB=5，
∴OE=OD-DE=2.

11. 如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对应点是点$A{}^{\prime }$,$AB\perp a$于点B,$A{}^{\prime }D\perp b$于点D.若$OB = 3$,$OD = 2$,则阴影部分的面积之和为6.

答案： 6 【点拨】利用旋转变换可将阴影部分转化成长为3，宽为2的长方形.