《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册冀教版》

1. 如图,已知$\triangle ABC$,用尺规作图的方法作出了$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,请根据作图痕迹判断$\triangle ABC\cong\triangle DEF$的理论依据是(A)

A.SAS
B.AAS
C.ASA
D.SSS

答案： A

2. [2025石家庄栾城区月考]如图①,已知线段$a$,$\angle 1$,求作$\triangle ABC$,使$BC = a$,$\angle ABC = \angle BCA = \angle 1$,张蕾的作法如图②所示,则下列说法中一定正确的是(C)

A.作$\triangle ABC$的依据为 AAS
B.弧$EF是以AC$长为半径画的
C.弧$MN是以点B$为圆心,$a$为半径画的
D.弧$GH是以CP$长为半径画的

答案： C

3. 尺规作图：(不写作法,保留作图痕迹)
已知：线段$a$,$b$。(如图所示)
求作：$\triangle ABC$,使$AB = a$,$BC = 2a$,$AC = b$。

答案：
【解】如图.△ABC就是所求作的三角形.

4. 如图,已知线段$a$,$b$,$c$。求作$\triangle ABC$,使$BC = 2a$,$AB = c$,$BC边上的中线AD = b$,不写作法,保留作图痕迹。

答案：
【解】如图所示,△ABC即为所求.
　　　

5. 如图,已知$\angle\alpha$,$\angle\beta和线段a$,求作$\triangle ABC$,使$\angle A = \angle\alpha$,$\angle B = \angle\beta$,$BC = a$。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
【解】如图,△ABC即为所求.
　

6. 如图,已知线段$a$,$b$,$\angle 1$,用直尺和圆规求作$\triangle ABC$,使得$\triangle ABC的两边分别为a$,$b$,一内角等于$\angle 1$。(画出其中一种即可)

答案：
【解】如图,△ABC即为所求.(答案不唯一)