《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册冀教版》

1. 真实情境题 体育赛事 中国代表队在第 33 届巴黎奥运会中取得了 40 金 27 银 24 铜的傲人成绩,以下奥运比赛项目图标中,$\underline{不是}$中心对称图形的是 (C)
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答案： C

2. 如图,$\triangle ABC与\triangle DEF关于点O$中心对称,则下列结论不一定正确的是 (C)

A.$BC = EF$
B.$\triangle ABC\cong\triangle DEF$
C.$OA = OB$
D.$AB// DE$
]

答案： C

3. 如图,已知$\triangle ABC与\triangle DEF$成中心对称,则对称中心可能是 (D)

A.点$C$
B.点$E$
C.线段$BC$的中点
D.线段$BE$的中点
]

答案： D

4. 下列四组图形中,右边图形与左边图形成中心对称的有$\underline{①}$(填序号).

答案： ①

5. 如图是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格,其中有 3 个小等边三角形已涂灰,把余下的白色小等边三角形中的一个涂灰,使图中的灰色部分构成一个中心对称图形,则满足条件的小等边三角形有$\underline{2}$个.

答案： 2

6. 如图,在网格中,已知格点三角形$ABC和点O$,画出$\triangle ABC关于点O成中心对称的\triangle A'B'C'$(点$A$,$B$,$C的对应点分别为A'$,$B'$,$C'$).
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答案：
【解】如图所示，△A'B'C'为所作.

7. 如图,在$4×4$的方格纸中,画格点三角形(顶点均在格点上)与$\triangle ABC$关于方格纸中的一个格点成中心对称,这样的三角形有 ( )

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
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答案：
B 【点拨】如图所示，△A₁B₁C₁即为所求.

则这样的△A₁B₁C₁有2个.

8. 如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 (①②)

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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答案： A 【点拨】设图形①的长和宽分别是a，c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原长方形周长是l，则l=2(a+2b+c).
由题意可得$\left\{\begin{array}{l} a=b+d,\\ b=c+d,\end{array}\right. $
∴2b=a+c.
∴l=2(a+2b+c)=4(a+c)=8b.
∴2(a+c)=$\frac {l}{2}$,4b=$\frac {l}{2}$.
∵图形①的周长是2(a+c)，图形②的周长是4b，
∴分割后不用测量就知道周长的图形标号为①②.

9. 如图,$\triangle ABC与\triangle DEC关于点C$成中心对称,$AG为\triangle ABC$的高,若$CE = 5$,$AG = 2$,则$S_{\triangle DEC}= \underline{5}$.
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答案： 5 【点拨】
∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称，
∴CE=BC=5，$S_{\triangle DEC}=S_{\triangle ABC}$，
∴$S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2}BC× AG=\frac {1}{2}×5×2=5$，
∴$S_{\triangle DEC}=5$.

10. 如图①所示,魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把其中 1 张扑克牌旋转$180^{\circ}$.魔术师睁开眼睛后,看到 4 张扑克牌如图②所示,则被旋转的扑克牌上的数字是4.
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答案： 4 【点拨】数字为7，6，5的扑克牌上的图形都不能找到这样的一个点，使牌面上的图形绕该点旋转180°后与原来的图形重合，数字为4的扑克牌绕某一点旋转180°后牌面上的图形能够与原来的图形重合，所以被旋转的扑克牌上的数字是4.