《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册冀教版》

1. 如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(C)

答案： C

2. 如图,已知AB= DC,若用“SSS”来判定△ABC≌△DCB,则需要添加的条件是(B)

A.OA= OD
B.AC= DB
C.OB= OC
D.BC= CB

答案： B

3. 如图,在△ABC和△FED中,AC= FD,BC= ED,要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED,有下面4个条件：①AE= FB；②AB= FE；③AE= BE；④BF= BE.其中可利用的是(A)

A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④

答案： A

4. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,D,E分别为AC,AB上的点,若AD= BD,AE= BC,DE= DC,则∠AED= (D)

A.45°
B.60°
C.75°
D.90°

答案： D

5. 中国射击队在2024年巴黎夏季奥运会上以5金2银3铜共10枚奖牌的成绩排名射击项目奖牌榜第一.射击队员在瞄准目标时,手、肘、肩构成托枪三角形,这种方法应用的几何原理是三角形具有稳定性.

答案： 三角形具有稳定性

6. 如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形,根据图中标示的各点位置,请写出一个与△ACD全等的三角形：△ADE.

答案： △ADE

7. [2024内江]如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD= BE,AC= DF,BC= EF.
(1)试说明：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A= 55°,∠E= 45°,求∠F的度数.

答案： [解]
(1)因为AD=BE,所以AD+DB=BE+DB,即AB=DE.又因为AC=DF,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(SSS).
(2)因为△ABC≌△DEF,∠A=55°,所以∠A=∠FDE=55°.又因为∠E=45°,所以∠F=180°−∠FDE−∠E=80°.

8. [2025邯郸校级月考]如图,已知∠AOB,以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,以EF长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB= 32°,则∠BOD的度数为(C)

A.32°
B.54°
C.64°
D.68°

答案： C

9. 如图,已知AB= 2,BF= 8,BC= AE= 6,CE= CF= 7,则$S_{△CDF}$：$S_{四边形ABDE}= ( 1:1)$

A.1：1
B.2：1
C.1：2
D.2：3

答案： A　[点拨]由题意得AC=CB+BA=8.又
∵BF=8,
∴AC= BF.在△AEC和△BCF中，{AC=BF,CE=CF,AE=BC,
∴△AEC≌△BCF(SSS)，
∴S△AEC=S△BCF，
∴S四边形ABDE+S△CDB=S△CDF+S△CDB，
∴S四边形ABDE=S△CDF，
∴S△CDF：S四边形ABDE=1:1.故选A.