《2025年综合应用创新题典中点八年级数学上册冀教版》

1. 如图是一个镶边的模板,该图案是由基本图形通过一次平移得到的,则这个基本图形是(B)

答案： B

2. 如图,甲图案变为乙图案,可以用(D)

A.旋转
B.平移、旋转
C.平移
D.轴对称、旋转

答案： D

3. 交通标志 如图是环岛行驶的交通标志,表示在环形交叉路口中,车辆按逆时针方向绕行.将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则旋转的角度至少为120°.

答案： 120°

4. 同学们利用几何画图软件开展了“图案设计”项目学习,如图①②是两位同学在 $ 4 × 4 $ 的正方形网格中设计的两种不同图案的一部分,请将图①中的图案补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,将图②中的图案补成中心对称图形,在图③中设计一个图案,使其是中心对称图形,但不是轴对称图形.

答案：
【解】如图，答案不唯一.

5. 如图所示的图案是由7个正六边形组成的,下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解.
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的.
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的.
丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的.
你认为上述观点都正确吗？

答案： 【解】甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析.虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的.

6. 如图,网格中每个小正方形的边长为1.请你认真观察图①中的三个网格中的涂色部分构成的图案,解答下列问题：
(1) 这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形,都不是______对称图形；
(2) 在图②中选一个未涂色的小正方形并涂色,使图②中涂色部分构成的图案是轴对称图形；
(3) 请在图③中设计出一个面积为4的图案,且具备(1)中的特征(不与图①中所给图案相同).

答案：
【解】
(1)中心；轴
(2)如图①所示.

(3)如图②所示.(答案不唯一)