《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. 下列判断不正确的是(C)
A.3 是 9 的平方根
B.6 是$(-6)^{2}$的算术平方根
C.$-5$是 25 的算术平方根
D.19 的算术平方根是$\sqrt{19}$

答案： C

2. 当$a ＜ 0$时,$-a$的平方根是(D)
A.$a$
B.$\sqrt{a}$
C.$\pm \sqrt{a}$
D.$\pm \sqrt{-a}$

答案： D

3. (1)$\sqrt{(-16)^{2}}=$16；
(2)$-\sqrt{64}$的立方根是-2；
(3)平方根与立方根都是本身的数是0.

答案：
(1)16
(2)-2
(3)0

4. 若$\sqrt{6} \approx 2.449$,$\sqrt{60} \approx 7.746$,则$\sqrt{0.006} \approx$0.077 46.

答案： 0.077 46

5. (1)已知$a = 5$,$b^{2} = 4$,则$\sqrt{a + 2b}=$3 或 1；
(2)已知$a$的立方根是 2,$b是\sqrt{15}$的整数部分,$c$是 9 的平方根,则$a + b + c$的算术平方根是$\sqrt{8}$或$\sqrt{14}$.

答案：
(1)3 或 1
(2)$\sqrt{8}$或$\sqrt{14}$

6. 求下列各式中$x$的值：
(1)$8x^{3}+1 = 0$；
(2)$\frac{9}{2}x^{2}-\frac{1}{8}= 0$；
(3)$(1 - 2x)^{2}-36 = 0$；
(4)$(-2 + x)^{3}= -216$.

答案：
(1)$x=-\dfrac{1}{2}$
(2)$x=\dfrac{1}{6}$或$x=-\dfrac{1}{6}$
(3)$\because (1-2x)^{2}-36=0$,$\therefore (1-2x)^{2}=36$,$\therefore 1-2x=6$或$1-2x=-6$,$\therefore x=-2.5$或$x=3.5$.
(4)$\because (-2+x)^{3}=-216$,$\therefore -2+x=-6$,$\therefore x=-4$.

7. 下列说法正确的是(C)

A.带根号的数都是无理数
B.两个无理数的和还是无理数
C.所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示
D.无限小数都是无理数

答案： C

8. 将下列实数填在相应的集合中：
$-7$,$0.32$,$\frac{1}{7}$,$\sqrt{5}$,$0$,$-\sqrt{(-3)^{2}}$,$0.7171171117…$,$\pi$,$\sqrt[3]{9}$.
(1)整数集合：…{$-7$,$0$,$-\sqrt{(-3)^{2}}$}；
(2)分数集合：…{$0.32$,$\frac{1}{7}$}；
(3)负实数集合：…{$-7$,$-\sqrt{(-3)^{2}}$}；
(4)无理数集合：…{$\sqrt{5}$,$0.7171171117…$,$\pi$,$\sqrt[3]{9}$}.

答案：
(1)整数集合:$\{-7,0,-\sqrt{(-3)^{2}},\cdots\}$.
(2)分数集合:$\{0.32,\dfrac{1}{7},\cdots\}$.
(3)负实数集合:$\{-7,-\sqrt{(-3)^{2}},\cdots\}$.
(4)无理数集合:$\{\sqrt{5},0.717\ 117\ 111\ 7\cdots,\pi,\sqrt[3]{9},\cdots\}$.