《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·无锡梁溪区期中)请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出$\angle A'O'B'= \angle AOB$的依据是 (D)

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
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答案： D

2. (2024·镇江新区期中)给出下列四组条件:①$AB= DE$,$BC= EF$,$AC= DF$;②$AB= DE$,$\angle B= \angle E$,$BC= EF$;③$\angle B= \angle E$,$AC= DF$,$\angle C= \angle F$;④$AB= DE$,$AC= DF$,$\angle B= \angle E$.其中,能使$\triangle ABC\cong \triangle DEF$的条件共有 (C)
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案： C

3. 下列生产和生活实例:①用人字架来建造房屋;②用三角支架固定相机;③在栅栏门上斜钉着一根木条;④商店的推拉活动防盗门.其中,用到三角形的稳定性的有①②③.(填序号)

答案： ①②③

4. (2024·连云港海州区期中改编)如图,点$A$,$D$,$B$,$F$在一条直线上,已知$AC= FE$,$BC= DE$.
(1)利用“SAS”加上条件:∠ACB=∠FED,可以判定$\triangle ABC\cong \triangle FDE$;
(2)利用“SSS”加上条件:BF=AD(或AB=FD),可以判定$\triangle ABC\cong \triangle FDE$.
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答案：
(1)∠ACB=∠FED
(2)BF=AD(或AB=FD)

5. (2023·扬州广陵区期末)如图,已知点$A$,$B$,$C$,$D$在同一直线上,$AE= DF$,$BE= CF$,$AC= DB$.求证:$AE// DF$.

答案：
∵AC=DB，
∴AC - BC=DB - BC，即AB=CD.
在△ABE和△DCF中，$\left\{\begin{array}{l} AB=DC,\\ AE=DF,\\ BE=CF,\end{array}\right. $
∴△ABE≌△DCF (SSS).
∴∠A=∠D.
∴AE//DF.

6. (2024·泗洪县期中)如图1,油纸伞是中国传统工艺品之一,起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙,如图2,伞圈$D沿着伞柄AP$滑动时,总有伞骨$BD= CD$,$AB= AC$,从而使得伞柄$AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的\angle BAC$.请你说明其中的理由.
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答案： 在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ BD=CD,\\ AD=AD,\end{array}\right. $
∴△ABD≌△ACD(SSS)，
∴∠BAD=∠CAD.
∴AP平分∠BAC.