《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2023·甘孜州)如图,AB与CD相交于点O,AC//BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD的是(B)

A.∠A= ∠D
B.AO= BO
C.AC= BO
D.AB= CD
]

答案： B

2. △ABC的6个元素如图所示,甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是(D)

A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙
]

答案： D

3. 如图,已知AD= AE.
(1)要用“AAS”判定△ABE≌△ACD,可添加的条件是∠B=∠C；
(2)要用“ASA”判定△ABE≌△ACD,可添加的条件是∠AEB=∠ADC或∠OEC=∠ODB；
(3)要用“SAS”判定△ABE≌△ACD,可添加的条件是AB=AC或BD=CE.
]

答案：
(1)∠B=∠C
(2)∠AEB=∠ADC或∠OEC=∠ODB
(3)AB=AC或BD=CE

4. 在上题中,若证得△ABE≌△ACD后,还可以利用“AAS”判定△BOD≌△COE.

答案： BOD COE

5. (2024·牡丹江)如图,△ABC中,D是AB上一点,CF//AB,D,E,F三点共线,请添加一个条件DE=EF或AD=CF,使得AE= CE.(只添一种情况即可)

答案： DE=EF或AD=CF

6. 如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有4对.

答案： 4

7. (2024·宿迁宿豫区期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,过点C作CE⊥BA,垂足为E,延长CE至点F,使CF= BA,过点F作FD⊥AC,垂足为D.求证：△ABC≌△FCD.
]

答案：
∵FD⊥AC,CE⊥BA,
∴∠AEC=∠CDF=90°,
∴∠A+∠ACE=∠F+∠DCF,
∴∠A=∠F.
在△ABC与△FCD中,$\left\{\begin{array}{l} ∠ACB=∠CDF=90^{\circ },\\ ∠A=∠F,\\ AB=FC,\end{array}\right. $
∴△ABC≌△FCD(AAS).