《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·睢宁县期中)由下列两个直角三角形具备的条件,不能判定它们全等的是(B)
A.斜边和一个锐角分别对应相等
B.两个锐角分别对应相等
C.一条直角边和一个锐角分别对应相等
D.两条直角边分别对应相等

答案： B

2. (2024·无锡新吴区期中)如图,在∠AOB的两边上,分别取OM= ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是(C)

A.SAS
B.SSS
C.HL
D.AAS

答案： C

3. 如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F.(用“SAS”“AAS”“ASA”“SSS”或“HL”填空)
(1)若AC//DB,且AC= DB,则△ACE≌△BDF,依据是AAS；
(2)若AC//DB,且AE= BF,则△ACE≌△BDF,依据是ASA；
(3)若AE= BF,且CE= DF,则△ACE≌△BDF,依据是SAS；
(4)若AC= BD,AE= BF,CE= DF,则△ACE≌△BDF,依据是SSS；
(5)若AC= BD,CE= DF(或AE= BF),则△ACE≌△BDF,依据是HL.
]

答案：
(1)AAS　
(2)ASA　
(3)SAS　
(4)SSS　
(5)HL

4. (2024·丹阳市期中)如图,在△ACD和△BDC中,∠A= ∠B= 90°,AD= BC,∠ADC= 58°,则∠ACB= 26°.

答案： 26

5. (2024·泰州姜堰区校级月考)如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD= AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B= 28°,则∠AEC= 59°.

答案： 59

6. 如图,AB= BC,∠BAD= ∠BCD= 90°,点D是EF上一点,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,AE= CF.求证:Rt△ADE≌Rt△CDF.

答案： 连接BD.在△ABD和△CBD中，∠BAD=∠BCD=90°，{AB=CB,BD=BD,
∴Rt△ABD≌Rt△CBD(HL),
∴AD=CD.
∵AE⊥EF于点E，CF⊥EF于点F，
∴∠E=∠F=90°.在Rt△ADE和Rt△CDF中，{AE=CF,AD=CD,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL).