《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·镇江京口区期中)下列长度的三根小木棒,能搭成三角形的是(B)
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,9
D.2,2,4

答案： B

2. (2024·常州市一模)王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段AD应该是△ABC的(B)

A.角平分线
B.中线
C.高线
D.以上都不是

答案： B

3. (2024·兴化市期中)如图,直角三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形,这两个三角形全等的依据是(B)

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.HL

答案： B

4. (2024·丹阳市期中)如图,△ABD≌△CDB,下列四个结论中,不正确的是(A)

A.∠A+∠ABD= ∠C+∠CBD
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.△ABD和△CDB的面积相等
D.AD//BC,且AD= BC

答案： A

5. (2024·阜阳市期中)如图,CA= CB,CD= CE,∠ACB= ∠ECD= α,AD,BE交于点H,连接CH,则∠AHE的度数为(A)

A.180°-α
B.90°+α
C.180°-$\frac{1}{2}$α
D.90°+$\frac{1}{2}$α

答案： A　解析:设BC,AD交于点O.
∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACD=∠ECB.又
∵CA=CB,CD=CE,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴∠CAD=∠CBE.在△BOH与△AOC中,
∵∠CAO=∠OBH,∠AOC=∠BOH,
∴∠BHO=∠ACO=α,
∴∠AHE=180°−∠BHO=180°−α.

6. (2024·南京江宁区校级月考)如图,在△ABC中,AC= BC,过点B作射线BF,在射线BF上取一点E,连接AE,使得∠CBF= ∠CAE,过点C作射线BF的垂线,垂足为D,若DE= 2,AE= 4,则BD的长为(6)

A.7
B.6
C.4
D.2

答案： B　解析:如图，连接CE,过点C作CM⊥AE交AE于点M.
∵CD ⊥BF,CM⊥AM,
∴∠CDB=∠M=90°.又
∵∠CBD=∠CAM,CB=AC,
∴△CDB≌△CMA(AAS),
∴CM=CD,BD=AM.在Rt△CED与Rt△CEM中,
∵CE=CE,CD=CM,
∴Rt△CED≌Rt△CEM(HL),
∴DE=EM=2,
∴BD=AM=AE+EM=AE+DE=4+2=6.

7. 若△ABC的周长为24,AB= 9,BC= 8,则△ABC中最小的角是∠B.

答案： ∠B

8. (2024·宿迁)如图,在△ABC中,∠B= 50°,∠C= 30°,AD是高,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AC于点E,再分别以B,E为圆心,大于$\frac{1}{2}$BE的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部交于点F,作射线AF,则∠DAF= 10°.

答案： 10

9. (2024·沭阳县校级月考)如图,AB⊥DB,AC⊥EC,垂足分别为B,C.AD= AE,AC= AB,BD与CE交于点F.连接AF,则图中共有5对全等三角形.

答案： 5