《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·无锡)在函数$y= \sqrt{x - 3}$中,自变量$x$的取值范围是(D)
A.$x\neq3$
B.$x＞3$
C.$x＜3$
D.$x\geqslant3$

答案： D

2. (2024·永丰县期末)一个蓄水池有水$50\ m^3$,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是(D)
A.放水时间是自变量,水池里的水量是因变量
B.每分钟放水$2\ m^3$
C.放水$25\ min$,水池里的水全部放完
D.水池里的水量$Q与放水时间t的关系式为Q = 48 - 2t$,$0\leqslant t\leqslant24$

答案： D

3. (2024·徐州)小明的速度与时间的函数关系如图所示,下列情境与之较为相符的是(C)

A.小明坐在门口,然后跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来,随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在家,随后步行回家

答案： C

4. (2024·如皋市期中改编)如图,有一块长方形菜园$ABCD$,一边利用足够长的墙,另三边用长度为$20\ m$的篱笆围成,设长方形的长$BC为x\ m$,宽$AB为y\ m$,则$y与x$之间的函数关系式是$y=-\dfrac{1}{2}x+10$,自变量$x$的取值范围是$0＜ x＜20$。

答案： $y=-\dfrac{1}{2}x+10$ $0＜ x＜20$

5. “珍重生命,注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校.下图中的折线表示小明离家的距离$y(m)与所用时间t(min)$之间的函数关系.根据图象回答问题：
(1)小明家到学校的路程是______$m$；
(2)小明在书店停留了______$min$；
(3)本次上学途中,小明一共行驶了______$m$,一共用了______$min$；
(4)我们认为骑单车的速度超过$300\ m/min$就超越了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗？

(1)小明家到学校的路程是1500$m$；
(2)小明在书店停留了4$min$；
(3)本次上学途中,小明一共行驶了2700$m$,一共用了14$min$；
(4)我们认为骑单车的速度超过$300\ m/min$就超越了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗？
由题意及图象知，0~6min时，平均速度为$\dfrac{1200}{6}=200(m/min)$，6~8min时，平均速度为$\dfrac{1200 - 600}{8 - 6}=300(m/min)$，12~14min时，平均速度为$\dfrac{1500 - 600}{14 - 12}=450(m/min)$.$\because 450＞300＞200$，$\therefore 12~14min$时速度最快，不在安全限度内.

答案：
(1)1500
(2)4
(3)2700 14 解析:由题意及图象知，本次上学途中，小明一共行驶的总路程为$1200+(1200 - 600)+(1500 - 600)=1200 + 600 + 900 = 2700(m)$，共用了14min.
(4)由题意及图象知，0~6min时，平均速度为$\dfrac{1200}{6}=200(m/min)$，6~8min时，平均速度为$\dfrac{1200 - 600}{8 - 6}=300(m/min)$，12~14min时，平均速度为$\dfrac{1500 - 600}{14 - 12}=450(m/min)$.$\because 450＞300＞200$，$\therefore 12~14min$时速度最快，不在安全限度内.