《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. 在图①～④中,是全等三角形的是(D)

A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

答案： D

2. 如图,AC 与 DB 相交于点 E,且 AE = DE,BE = CE,则可判定△ABE≌△DCE.

答案： ABE　DCE(字母对应即可)

3. 如图,已知∠1 = ∠2,若 AD = BC,则可判定△DAC≌△BCA.

答案： DAC　BCA(字母对应即可)

4. (1)如图 1,已知 AB = AC,若要用“SAS”判定△ABE≌△ACD,则需添加的条件是AE=AD或CE=BD；


(2)如图 2,在△ABC 中,请添加一个条件,利用“SAS”判定△ABD≌△ACD,若 AD 是△ABC 的角平分线,则需添加的条件为AB=AC；若 AD 是△ABC 的高,则需添加的条件为BD=CD.

答案：
(1)AE=AD或CE=BD
(2)AB=AC　BD=CD(答案均不唯一)

5. (2024·乐山改编)完成下面的证明过程.(括号内填依据)
已知：如图,AB 是∠CAD 的平分线,AC = AD.
求证：△ABC≌△ABD.
证明：∵AB 是∠CAD 的平分线,
∴∠CAB=∠DAB.(角平分线的定义)
在△ABC 和△ABD 中,$\begin{cases}AC = AD(已知),\\$∠CAB$ = $∠DAB$(已证),\\$AB$ = $AB$(公共边),\end{cases} $
∴△ABC≌△ABD(SAS).

答案： CAB　DAB　角平分线的定义　∠CAB　∠DAB　AB　AB　公共边　SAS

6. (2024·云南)如图,在△ABC 和△AED 中,AB = AE,∠BAE = ∠CAD,AC = AD. 求证：△ABC≌△AED.

答案：
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD.
　在△ABC和△AED中，{AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS).