《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·南通海门区期末)等腰三角形的一个角是$100^{\circ }$,则它的底角是(A)
A.$40^{\circ }$
B.$110^{\circ }$
C.$40^{\circ }或100^{\circ }$
D.$40^{\circ }或80^{\circ }$

答案： A

2. (2024·云南)已知$AF是等腰三角形ABC底边BC$上的高,若点$F到直线AB的距离为3$,则点$F到直线AC$的距离为(C)
A.$1.5$
B.$2$
C.$3$
D.$3.5$

答案： C

3. (2024·睢宁县期中)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ }$,$\angle B= 50^{\circ }$,以点$A$为圆心,$AC$长为半径画弧,交$AB于点D$,连接$CD$,则$\angle BCD$的度数是______$^{\circ }$.
]

20

答案： 20

4. (2024·阜宁县期末)一个等腰三角形的一个角为$50^{\circ }$,则它的顶角的度数是50°或80°.

答案： 50°或80°

5. (2024·兰州改编)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$\angle BAC= 130^{\circ }$,$DA\perp AC$,则$\angle ADB= $115$^{\circ }$.

答案： 115

6. (1)(2024·宁波市期末)如图1,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$AD\perp BC于点D$,若$AB= 5$,$BD= 3$,则$\triangle ABC$的周长为16；


(2)(2024·启东市期中)如图2,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$D为BC$的中点,$AD= AE$,$\angle BAD= 30^{\circ }$,则$\angle EDC$的度数为15$^{\circ }$.

答案：
(1)16
(2)15

7. (2024·宜城市期中)如图,已知$AB= AC$,$AD\perp BC$,$AB+BD= DE$.求证：点$C在AE$的垂直平分线上.
]

答案：
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC.
∵AB+BD=DE,
∴AB+BD=DC+CE,
∴AC=CE,
∴点C在AE的垂直平分线上.