《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·扬州邗江区期末)徐老师到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示,则其中的常量是(D)

A.金额
B.数量
C.金额和单价
D.单价

答案： D

2. 设路程为 $ s(km) $,速度为 $ v(km/h) $,时间为 $ t(h) $,当 $ s = 50 $ 时,$ t = \frac{50}{v} $,在这个函数表达式中(D)
A.路程是常量,$ t $ 是 $ s $ 的函数
B.速度是常量,$ t $ 是 $ v $ 的函数
C.时间是常量,$ v $ 是 $ t $ 的函数
D.$ s = 50 $ 是常量,$ v $ 是自变量,$ t $ 是 $ v $ 的函数

答案： D

3. (2024·海安市期中)在下列图象中,$ y $ 是 $ x $ 的函数的是(D)

答案： D

4. (1)在球的表面积公式 $ S = 4\pi r^{2} $ 中,常量是4π,变量是S,r；
(2)“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是时间,因变量是温度.

答案：
(1)4π S,r
(2)温度 时间 时间 温度

5. “清明节”期间,小强和父母一起开车到距家 $ 210 km $ 的海螺沟景点旅游,出发前,汽车油箱内储油 $ 46 L $,当行驶 $ 180 km $ 时,发现油箱的剩余油量为 $ 28 L $,假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.
(1)该车平均每千米的耗油量为0.1$ L $；
(2)设剩余油量为 $ Q(L) $,那么 $ Q $ 是行驶路程 $ x(km) $ 的函数吗？用含 $ x $ 的代数式表示 $ Q $；
Q是x的函数，Q=46-0.1x
(3)在(2)中,当 $ x $ 为 $ 300 $ 时,对应的 $ Q $ 值是多少？
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(4)当油箱中剩余油量低于 $ 3 L $ 时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.
他们能在汽车报警前回到家.理由如下: 当Q=3时,46-0.1x=3,解得x=430.∵往返路程为2×210=420(km),420＜430,∴他们能在汽车报警前回到家.

答案：
(1)0.1 解析:该车平均每千米的耗油量为(46-28)÷180=0.1(L).
(2)Q是x的函数.剩余油量Q随行驶路程x的变化而变化,当x取一个确定的值时,Q有唯一的值与它对应,Q是x的函数,x是自变量.它们之间的关系可以表示为Q=46-0.1x.
(3)当x=300时,Q=46-0.1×300=16.
(4)他们能在汽车报警前回到家.理由如下: 当Q=3时,46-0.1x=3,解得x=430.
∵往返路程为2×210=420(km),420＜430,
∴他们能在汽车报警前回到家.