《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·青海)如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OB,PD= 2,则点P到OA的距离是(C)

A.4
B.3
C.2
D.1
]

答案： C

2. (2024·常州武进区期中改编)如图,一把直尺压住射线OB,另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线。”这样说的依据是(C)

A.角平分线上的点到角的两边距离相等
B.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
C.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
D.角平分线把角分成相等的两部分

答案： C

3. 如图,BC⊥AB,CD⊥AD,且AB= AD,∠ACB= 35°,则∠BAD= 110°。

答案： 110

4. (1)(2024·绵阳改编)如图1,在△ABC中,AB= 5,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E,△ABD的面积为5,则DE的长为2；


(2)(2024·仪征市期中)如图2,在四边形ABCD中,∠B= 90°,AD= BC= 6,AB= 8,若AC平分∠BAD,则四边形ABCD的面积为42。

答案：
(1)2　
(2)42

5. (2024·靖江市期中改编)请根据图形补全已知、求证以及证明过程。
证明：角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上。
已知：如图,点Q在∠AOB内,QE⊥AO,QF⊥OB,QE=QF。
求证：点Q在∠AOB的平分线上。
证明：如图,连接OQ。
∵QE⊥AO,QF⊥OB,∴∠QEO= ∠QFO= 90°。
在Rt△QEO和Rt△QFO中，OQ=OQ，EQ=FQ
∴Rt△QEO≌Rt△QFO(HL),
∴∠QOE= ∠QOF,∴OQ是∠AOB的平分线,
即点Q在∠AOB的平分线上。
]

答案： $QE\perp AO$ $QF\perp OB$ $QE=QF$ $OQ$ $OQ$ $OQ$ $EQ$ $FQ$ $HL$ $\angle QOE$ $\angle QOF$