《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. 如图,点 $ D,E $ 在 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上,$ \triangle ABD \cong \triangle ACE $,其中 $ B,C $ 为对应顶点,$ D,E $ 为对应顶点,下列结论不一定成立的是(B)

A.$ BE = CD $
B.$ AC = CD $
C.$ \angle ADE = \angle AED $
D.$ \angle BAE = \angle CAD $

答案： B

2. (2024·江阴市期中)如图,$ \triangle ABC \cong \triangle DEC $,$ B,C,D $ 在同一直线上,且 $ CE = 8 $,$ AC = 10 $,则 $ BD $ 的长为(A)

A.18
B.20
C.22
D.21
]

答案： A

3. (2024·成都)如图,$ \triangle ABC \cong \triangle CDE $,若 $ \angle D = 35^{\circ} $,$ \angle ACB = 45^{\circ} $,则 $ \angle DCE $ 的度数为100°。

答案： 100

4. (2024·溧阳市期中)如图,$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $,根据图中提供的信息,得 $ x = $18,$ \angle A = $70°。

答案： 18 70

5. (2024·无锡新吴区校级月考)已知 $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $,$ BC = EF = 4 cm $,$ \triangle ABC $ 的面积为 $ 20 cm^2 $,则边 $ EF $ 上的高为10$ cm $。

答案： 10

6. (1)如图 1,把 $ \triangle ADB $ 沿直线 $ AD $ 翻折,得到 $ \triangle ADC $,则 $ \triangle ADB $≌$ \triangle ADC $,其中点 $ B $ 的对应顶点为点C,边 $ AB $ 的对应边为AC,$ \angle BAD $ 的对应角是∠CAD,$ \angle ADC = $90°；


(2)如图 2,把 $ \triangle ABC $ 沿射线 $ CB $ 方向平移,得到 $ \triangle DFE $,则 $ \triangle ACB $≌$ \triangle DEF $,点 $ A $ 平移后的对应点是点 $ D $,则点 $ B $ 平移后的对应点是点F,写出图中长度相等的线段：AC=DE,AB=DF,CB=EF,CE=BF,写出图中平行的线段：AC//DE,AB//DF。

答案：
(1)≌　C　AC　∠CAD　90　
(2)≌　F　AC=DE,AB=DF,CB=EF,CE=BF　AC//DE,AB//DF

7. 如图,已知 $ \triangle ABC \cong \triangle DEB $,点 $ E $ 在 $ AB $ 上,$ DE $ 与 $ AC $ 相交于点 $ F $。
(1)当 $ DE = 8 $,$ BC = 5 $ 时,求线段 $ AE $ 的长；

(2)若 $ \angle D = 35^{\circ} $,$ \angle C = 60^{\circ} $,求 $ \angle DBC $ 与 $ \angle AFD $ 的度数。

答案：
(1)
∵△ABC≌△DEB,DE=8,BC=5,
∴AB=DE=8,BE=BC=5,
∴AE=AB - BE=3.
(2)
∵△ABC≌△DEB,∠A=35°,∠C=60°,
∴∠DBE=∠C=60°,∠D=∠A=35°,∠ABC=∠DEB,
∵∠ABC=180° - ∠A - ∠C=85°,
∴∠DBC=∠ABC - ∠DBE=25°.
∵∠ABC=85°,
∴∠DEB=85°,
∴∠AED=180° - ∠DEB=95°,
∴∠AFD=∠A+∠AED=130°.