《2025年领先一步三维提优八年级数学上册苏科版》

1. (2024·上海松江区期中)下列说法中,正确的是 (C)
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类

答案： C

2. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,则下列说法正确的是 (B)

A.点A表示的数可能是$-\dfrac{\pi}{3}$
B.点B表示的数可能是$\sqrt{2}$
C.点C表示的数可能是$\sqrt{10}$
D.点D表示的数可能是$\sqrt[3]{63}$

答案： B

3. 写出一个无理数,使它与$-\pi$的和是有理数,这个无理数可以是π+2(答案不唯一).

答案： π+2(答案不唯一)

4. (2024·常州金坛区二模)如图,在数轴上,点A表示$\sqrt{3}$,点B与点A位于原点的两侧,且与原点的距离相等,则点B表示的数是-√3.

答案： -√3

5. (2024·溧阳市期中)数轴上表示$-2的点到表示\sqrt{3}$的点的距离是√3+2.

答案： √3+2

6. 把下列各数填入相应的大括号里.
$\pi - 10,3,-\dfrac{1}{2},\vert -\sqrt{2}\vert,-\left(-\dfrac{1}{5}\right),2.3,\sqrt[3]{0.36},-30\%,\sqrt{4},\sqrt[3]{-8},-\dfrac{\sqrt{3}}{3},-2^{-2}$.
(1) 整数集:$\{$ …$\}$;
(2) 负分数集:$\{$ …$\}$;
(3) 有理数集:$\{$ …$\}$;
(4) 无理数集:$\{$ …$\}$.

答案：
(1)整数集：{3,√4,³√(-8),…}.
(2)负分数集：{-1/2,-30%,-2⁻²,…}.
(3)有理数集：{3,-1/2,-(-1/5),2.3,-30%,√4,³√(-8),-2⁻²,…}.
(4)无理数集：{π-10,|-√2|,³√0.36,-√3/3,…}.

7. 把下列实数在数轴上表示出来(无理数近似表示),并用“$＜$”号把它们连接起来.
$\sqrt[3]{-8},\vert -3\vert,\dfrac{3}{2},-\sqrt{7},0,\pi - 1,(-2)^{2}$.

答案：
³√(-8)=-2,|-3|=3,(-2)²=4.
在数轴上表示各数如图所示:

由数轴,得-√7＜³√(-8)＜0＜3/2＜π-1＜|-3|＜(-2)².