《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2025·安徽芜湖无为期末)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ).

A.$ m(a-2)= am-2m $
B.$ (x+3)(x-3)= x^{2}-9 $
C.$ x^{2}+3x-5= x(x+3)-5 $
D.$ 4x^{2}-1= (2x+1)(2x-1) $

答案： D

2 教材 P124探究·拓展 (2024·浙江舟山定海区期末)根据下面的拼图过程,写出一个多项式的因式分解:

答案： $x^{2}+6x+8=(x+2)(x+4)$

3 下列多项式中,可以提取公因式的是( ).

A.$ x^{2}-y^{2} $
B.$ x^{2}+x $
C.$ x^{2}-y $
D.$ x^{2}+2xy+y^{2} $

答案： B

4 教材 P125例1·变式 多项式$ x^{3}+12xy $的公因式是______.

答案： x

5 教材 P125例1·变式 多项式$ 2a^{3}-a^{2}b+a $的公因式是______.

答案： a

6 把多项式$ ab+4b^{2} $分解因式,应提取的公因式是( ).

A.$ a $
B.$ b $
C.$ ab $
D.$ 4ab^{2} $

答案： B

7 教材 P125例1·变式 多项式$ -a^{2}+2ab^{2}-4a^{3}b^{2}c $的公因式是( ).

A.$ -a $
B.$ -a^{2} $
C.$ -ab $
D.$ -abc $

答案： A

8 把多项式$ a^{2}+2a $分解因式得( ).

A.$ a(a+2) $
B.$ a(a-2) $
C.$ (a+2)^{2} $
D.$ (a+2)(a-2) $

答案： A

9 (2024·镇江中考)分解因式:$ x^{2}+3x= $______.

答案： $x(x+3)$

10 分解因式:$ 8m^{2}n+2mn+m= $______.

答案： $m(8mn+2n+1)$

11 教材 P125练习 T2·变式 分解因式:
(1)$ ax+ay $;
(2)$ 2m^{2}-3m $;
(3)$ x^{2}-xy+2xz $;
(4)$ 3x^{3}-2x^{2}+x $.

答案：
(1)原式$=a(x+y).$
(2)原式$=m(2m-3).(3)原式$=x(x-y+2z).
(4)原式$=x(3x^{2}-2x+1).$

12 教材 P125练习 T3·变式 (2024·山东青岛莱西期中)利用因式分解计算:$ 102^{2}-102×98= $______.

答案： 408

13 教材 P125练习 T3·改编 利用因式分解计算:$ 21×3.14+620×0.314+1.7×31.4 $.

答案： 原式$=21×3.14+62×3.14+17×3.14=(21+62+17)×3.14=314.$