《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2024·徐州中考)下列运算正确的是( ).

A.$x^{3}+x^{3}= x^{6}$
B.$x^{3}\cdot x^{9}= x^{27}$
C.$(x^{2})^{3}= x^{5}$
D.$x^{3}÷ x= x^{2}$

答案： D

2 (2024·广东中考)下列计算正确的是( ).

A.$a^{2}\cdot a^{5}= a^{10}$
B.$a^{8}÷ a^{2}= a^{4}$
C.$-2a+5a= 7a$
D.$(a^{2})^{5}= a^{10}$

答案： D

3 $(-3)^{0}$等于( ).

A.0
B.1
C.3
D.-3

答案： B

4 若$(x-8)(x^{2}-x+m)$的展开式中不含x的一次项,则m的值为( ).

A.8
B.-8
C.0
D.8或-8

答案： B

5 若$(x+3)(x-4)= x^{2}+px+q$,则$p+q$的值是 .

答案： -13

6 先化简,再求值:$x^{2}(x-1)-x(x^{2}+x-1)$,其中$x= \frac{1}{2}$.

答案： 原式=x³-x²-x³-x²+x=-2x²+x.当x=1/2时,原式=-1/2+1/2=0.

7 (2025·云南昭通昭阳区期末)下列等式中,正确的是( ).

A.$(a-2b)(b+2a)= 2a^{2}-2b^{2}$
B.$(2a-b)(-2a-b)= 4a^{2}-b^{2}$
C.$(2a+b)(-2a-b)= 4a^{2}-b^{2}$
D.$(2a-b)(b+2a)= 4a^{2}-b^{2}$

答案： D

8 整体思想已知$(a+b)^{2}= 7$,$(a-b)^{2}= 3$,则ab的值为( ).

A.1
B.2
C.4
D.$\sqrt{10}$

答案： A

9 (2025·湖北武汉期末)在运用乘法公式计算$(2x-y+3)(2x+y-3)$时,下列变形正确的是( ).

A.$[(2x-y)+3][(2x+y)-3]$
B.$[(2x-y)+3][(2x-y)-3]$
C.$[2x-(y+3)][2x+(y-3)]$
D.$[2x-(y-3)][2x+(y-3)]$

答案： D

10 若$a-b= 5$,$a^{2}+b^{2}= 13$,则$ab= $ .

答案： -6

11 计算:$(a-2b-3c)^{2}= $ .

答案： a²-4ab+4b²-6ac+12bc+9c²

12 运用平方差公式计算:
(1)$9.9×10.1$;
(2)$1003×997$.

答案：
(1)原式=(10-0.1)×(10+0.1)=100-0.01=99.99.
(2)原式=(1000+3)×(1000-3)=1000000-9=999991.

13 (2025·广东汕头澄海区期末改编)先化简,再求值:$[(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^{2}]÷(-2y)$,其中$x= -1$,$y= 2023$.

答案： [(2x+y)(2x-y)-(2x-y)²]÷(-2y)=(4x²-y²-4x²+4xy-y²)÷(-2y)=(4xy-2y²)÷(-2y)=-2x+y.当x=-1,y=2023时,原式=-2×(-1)+2023=2+2023=2025.

14 已知$(a+b)^{2}= 10$,$(a-b)^{2}= 2$,求$a^{2}+b^{2}$,ab的值.

答案：
∵(a+b)²=10,(a-b)²=2,
∴a²+b²=1/2[(a+b)²+(a-b)²]=1/2×(10+2)=6,ab=1/4[(a+b)²-(a-b)²]=1/4×(10-2)=2.