《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P39思考·变式 (2025·广东广州番禺区期末)已知∠AOB,如图是"作一个角等于已知角,即作∠A'O'B'= ∠AOB"的尺规作图痕迹,该尺规作图的依据是( ).


A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA

答案： B

2 教材 P39思考·拓展 (2025·宁夏中卫期末)下面是"作一个角等于已知角"的尺规作图过程.
已知:∠AOB.
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'= ∠AOB.
作法:如图所示.

(1)画射线O'A';(第1步)
(2)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(第2步)
(3)以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';(第3步)
(4)以点C'为圆心,OC长为半径画弧,交已画的弧于点D';(第4步)
(5)过点D'作射线O'B'.(第5步)
∠A'O'B'就是所求作的角.
以上作法中,首先出现错误的是( ).
A. 第1步
B. 第2步
C. 第3步
D. 第4步

答案： D

3 教材 P40例5·变式 (2024·北京朝阳区蒋府实验学校期中)下面是小明设计的"已知两边及夹角作三角形"的尺规作图过程.
已知:线段a,b及∠MON.
求作:△ABC,使得AB= a,AC= b,∠A= ∠MON.
作法:如图,

①以点O为圆心,a长为半径作弧,交OM于点P;②以点O为圆心,b长为半径作弧,交ON于点Q;③作射线AF;④以点A为圆心,OP长为半径作弧,交AF于点B;⑤分别以点A,B为圆心,OQ,PQ长为半径作弧,两弧交于直线AF上方的点C;⑥连接AC,BC,△ABC就是所求作的三角形.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明:
证明:∵AB= OP,AC= OQ,BC= ,
∴△ABC≌ .
∴∠A= ∠MON.( )(填推理的依据)
∵OP= a,OQ= b,∴AB= a,AC= b.
∴△ABC就是所求作的三角形.

答案：

(1)如图,△ABC为所作　　　　　　　　　　 　
(2)PQ　△OPQ　全等三角形的对应角相等.

4 教材 P41练习T2·变式 (2025·河北唐山遵化期中)如图是作△ABC的作图痕迹,则此作图的已知条件是( ).


A.已知两边及夹角
B.已知三边
C.已知两角及夹边
D.已知两边及一边对角

答案： C