《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2025·河北石家庄裕华区期末)某超市新进一种砂糖橘很受客户欢迎,现用 m 元可购买 n 千克,则该砂糖橘的单价为( ).

A.mn
B.$\frac{m}{n}$
C.$\frac{n}{m}$
D.2mn

答案： B

2 教材 P138 思考·变式 (2025·天津南开区期末)一位作家先用 m 天写完了一部小说的上集,又用 n 天写完下集,这部小说(上、下集)共 120 万字,这位作家平均每天的写作量(单位:万字)为( ).

A.$\frac{m+n}{120}$
B.$\frac{120}{m+n}$
C.$120(\frac{1}{n}+\frac{1}{m})$
D.$\frac{120}{mn}$

答案： B

3 如果某商品降价 $x\%$后的售价为 a 元,那么该商品的原价为______元.

答案： $\frac{a}{1-x\%}$

4 教材 P138 思考·拓展 一项工程,由甲队单独做 a 天可以完成,由乙队单独做 b 天可以完成.问:
(1)乙队一天可以做多少?
(2)若甲队做 m 天,乙队做 n 天,则一共可以完成多少?
(3)甲和乙两队一起做,几天可以完成工程的$\frac{2}{3}$?

答案：
(1)$\frac{1}{b}$
(2)$\frac{m}{a}+\frac{n}{b}$
(3)$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$

5 教材 P140 练习 T2·变式 (2025·湖南长沙期末)给出如下式子:①$\frac{1}{x}$;②$\frac{y+x}{10}$;③$\frac{7}{4-x}$;④$\frac{x}{\pi-3}$,其中是分式的是( ).

A.①②③④
B.①③④
C.①③
D.①④

答案： C

6 教材 P139 例 1·变式 (2023·广西中考)若分式$\frac{1}{x+1}$有意义,则 x 的取值范围是( ).

A.$x\neq-1$
B.$x\neq0$
C.$x\neq1$
D.$x\neq2$

答案： A

7 教材 P140 练习 T3·变式 (2025·河北石家庄栾城区期末)分式$\frac{x+1}{x-2}$有意义的条件是( ).

A.$x= -1$
B.$x\neq-1$
C.$x= 2$
D.$x\neq2$

答案： D

8 (2025·湖北武汉汉阳区期末改编)若代数式$\frac{x-1}{x}$在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是______.

答案： $x\neq 0$

9 教材 P140 练习 T3·拓展 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
(1)$\frac{3x}{2x-4}$;(2)$\frac{3}{x^2-1}$;(3)$\frac{x}{x^2+1}$;(4)$\frac{a+b}{a-2b}$.

答案：
(1)由题意,得$2x-4\neq 0$,$\therefore x\neq 2$.
(2)由题意,得$x^{2}-1\neq 0$,$\therefore x\neq \pm 1$.
(3)由题意,得$x^{2}\geq 0$,$\therefore x^{2}+1\geq 1$,$\therefore$对于任意实数$x$该分式都有意义.
(4)由题意,得$a-2b\neq 0$,$\therefore a\neq 2b$.