《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P36探究4·变式 如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( ).

(第1题)

答案： C

2 如图,AB= CD,BF= DE,E,F 是 AC 上两点,且 AE= CF.欲证∠B= ∠D,可先运用等式的性质证明 AF= ,再用“SSS”证明 ≌ 得到结论.

(第2题)

答案： CE　△ABF　△CDE

3 教材 P38练习 T1·变式 (2024·内江中考)如图,点 A,D,B,E 在同一条直线上,AD= BE,AC= DF,BC= EF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A= 55°,∠E= 45°,求∠F 的度数.

(第3题)

答案：
(1)
∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF,\end{array}\right. $
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)
∵∠A=55°,∠E=45°,由
(1)可知,△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠FDE=55°,
∴∠F=180°−(∠FDE+∠E)=180°−(55°+45°)=80°.

4 (2025·山东泰安岱岳区期中)小明做了一个风筝,如图所示,他想去验证∠BAC 与∠DAC 是否相等,手头只有一把(足够长)尺子,你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由.

(第4题)

答案： 用尺子量出AB,AD,BC,CD的长度，只要AB=AD,BC=CD,就有∠BAC=∠DAC.理由如下:
∵AB=AD,BC=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC.

5 (2025·辽宁鞍山东铁东区期中)如图,O 为码头,A,B 两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB 为海岸线,一轮船离开码头,计划沿∠AOB 的平分线航行,在航行途中,测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等,试问轮船航行时是否偏离预定航线,请说明理由.

(第5题)

答案：
此时轮船没有偏离航线.理由如下:
如图，假设轮船在D处，则DA=DB,AO=BO.

在△ADO和△BDO中，$\left\{\begin{array}{l} AD=BD,\\ DO=DO,\\ AO=BO,\end{array}\right. $
∴△ADO≌△BDO(SSS),
∴∠AOD=∠BOD,
即OD为∠AOB的平分线,
∴此时轮船没有偏离航线.

6 利用你学过的基本作图,作三角形.
已知：线段 a,b,c.
求作：△ABC,使 BC= a,AC= b,AB= c.

(第6题)

答案：
如图,△ABC即为所求.