《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P34 探究 3·变式(2025·山西长治树人中学期中)如图,下列三角形与△ABC 全等的是( ).


A
B
C
D

答案： B

2 教材 P35 例 2·变式(2025·广东汕头潮阳区期末)如图,AC= AE,∠C= ∠E,∠1= ∠2.求证：△ABC≌△ADE.

答案：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE.
在△ABC 和△ADE 中，{∠BAC=∠DAE，
AC=AE，
∠C=∠E，
∴△ABC≌△ADE(ASA).

3 (2025·广东广州二中期中)已知：如图,点 A,F,C,D 在同一直线上,AB= DE,AB//DE,∠B= ∠E.求证：AF= CD.

答案：
∵AB//DE，
∴∠A=∠D.
在△ABC 和△DEF 中，{∠A=∠D，
AB=DE，
∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF(ASA)，
∴AC=DF，
∴AC-CF=DF-CF，即 AF=CD.

4 (2023·淮安中考)已知：如图,点 D 为线段 BC 上一点,BD= AC,∠E= ∠ABC,DE//AC.求证：DE= BC.

答案：
∵DE//AC，
∴∠EDB=∠C.
在△BDE 和△ACB 中，{∠E=∠ABC，
∠EDB=∠C，
BD=AC，
∴△BDE≌△ACB(AAS)，
∴DE=BC.

5 (2024·镇江中考)如图,∠C= ∠D= 90°,∠CBA= ∠DAB.
(1)求证：△ABC≌△BAD；
(2)若∠DAB= 70°,则∠CAB= ______°.

答案：
(1)在△ABC 和△BAD 中，{∠C=∠D=90°，
∠CBA=∠DAB，
AB=BA，
∴△ABC≌△BAD(AAS).
(2)20 [解析]
∵∠DAB=70°，∠D=90°，
∴∠DBA=90°-70°=20°.
由
(1)知，△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA=20°.

6 教材 P36 练习 2·变式(2025·广东汕头期末改编)如图,要测量水池的宽度 AB,可从点 A 出发在地面上画一条线段 AC,使 AC⊥AB,再从点 C 观测,在 BA 的延长线上测得一点 D,使∠ACD= ∠ACB,这时量得 AD= 80 m,求水池宽 AB 的长度.

答案：
∵AC⊥BD，
∴∠CAD=∠CAB=90°.
在△ACD 与△ACB 中，{∠DAC=∠BAC，
AC=AC，
∠ACD=∠ACB，
∴△ACD≌△ACB(ASA)，
∴AB=AD=80 m，
即水池宽 AB 的长度为 80 m.